Дисбаланс

Дисбала́нс (фр. disbalance) — векторна величина, що характеризує незрівноваженість обертових мас. Незрівноваженість виникає при розбіжності осі обертання і головної осі інерції.

Базові поняття

Ротор — тіло, яке при обертанні утримується своїми несними поверхнями в опорах.

Центральні осі — система взаємно перпендикулярних осей, що беруть початок у центрі мас тіла або механічної системи.

Головна центральна вісь інерції — центральна вісь твердого тіла або механічної системи, відносно якої відцентрові моменти інерції тіла або системи дорівнюють нулю.

Ексцентриситет маси — відстань від центра мас до осі обертання.

Актуальність проблеми

При виготовленні обертових деталей (наприклад, валів, маховиків, зубчастих коліс, шківів, дисків турбін тощо, які у подальшому викладі об'єднані під назвою «ротор») внаслідок неоднорідності матеріалу, неточності обробки або монтажу можлива розбіжність центра мас деталей або складальних одиниць з віссю їх обертання або ж зміщення цієї осі відносно геометричної осі обертової деталі.

У результаті руху деталей зі змінними швидкостями на них діють сили інерції, що викликають появу додаткових динамічних навантажень на елементи з'єднань і на підшипникові опори. Ці навантаження є джерелом додаткових механічних напружень, що обумовлюють підвищений знос окремих деталей і складальних одиниць, їх коливання і вібрації. Якщо амплітуда цих коливань досить велика, що має місце в області частот, близькій до резонансу, то напруження, що виникають при цьому можуть спричинити руйнування найнавантаженіших деталей чи фундаменту, на якому встановлено машину.

Незрівноважені в механізмі сили інерції через фундамент передаються ґрунту чи промисловій будівлі і впливають на розташоване поруч технологічне обладнання. Внаслідок цього може порушитися технологічний процес та точність його перебігу. Тому всі деталі, що обертаються, особливо швидкохідних машин, в процесі складання необхідно піддавати зрівноваженню.

Види незрівноваженості

Статична незрівноваженість ротора

Моментна незрівноваженість ротора

Динамічна незрівноваженість ротора

Квазістатична незрівноваженість ротора

Розташування векторів дисбалансів

Незрівноваженість буває статичною, моментною, динамічною та квазістатичною.

Статична незрівноваженість — незрівноваженість ротора, при якій вісь ротора і його головна центральна вісь інерції паралельні. Статична незрівноваженість повністю визначається головним вектором дисбалансів D_СТ, або ексцентриситетом e_СТ центру мас ротора, або відносним зсувом головної центральної осі інерції і його ротора, рівним значенню ексцентриситету центру його маси.

Моментна незрівноваженість — незрівноваженість ротора, при якій вісь ротора і його головна центральна вісь інерції перетинаються в центрі мас ротора. Моментна незрівноваженість повністю визначається: головним моментом дисбалансів ротора або двома рівними за значенням антипаралельними векторами дисбалансів, що лежать в двох довільних площинах, перпендикулярних до осі ротора.

Динамічна незрівноваженість — незрівноваженість ротора, при якій вісь ротора і його головна центральна вісь інерції перетинаються не в центрі мас або мимобіжно перехрещуються. Динамічна неврівноваженість складається із статичної та моментної незрівноваженості. Динамічна незрівноваженість повністю визначається: головним вектором і головним моментом дисбалансів ротора або двома векторами дисбалансів, в загальному випадку різних за значенням і непаралельних, що лежать у двох довільних площинах, перпендикулярних до осі ротора (хрест дисбалансів).

Квазістатична незрівноваженість — динамічна незрівноваженість ротора, при якій вісь ротора і його головна центральна вісь інерції перетинаються не в центрі мас ротора.

Дисбаланс ротора

Усі дисбаланси ротора приводяться до двох векторів — головного вектора D_СТ і головного моменту M_D дисбалансів незалежно від причин, що викликали зміщення центру мас з осі обертання.

Головний вектор дисбалансів ротора (D_СТ) — вектор, перпендикулярний до осі ротора, що проходить через центр його мас і дорівнює добутку маси на її ексцентриситет.

Головний момент дисбалансів ротора (M_D) — момент, що дорівнює геометричній сумі моментів усіх дисбалансів ротора відносно його центра мас. Головний момент дисбалансів перпендикулярний до головної центральної осі інерції і осі ротора і обертається разом з ротором.

Дисбаланс — векторна величина, що дорівнює добутку незрівноваженої маси на її ексцентриситет в обраній площині. Ця площина може використовуватись для задання дисбалансу (площина приведення дисбалансу), коректування мас ротора (площина корекції), вимірювання дисбалансу (площина вимірювання дисбалансу). Дисбаланси у різних двох площинах вздовж осі даного ротора є різними, і їх кути і значення можуть бути встановлені розрахунком, а також за допомогою балансувального обладнання. Вектор дисбалансу перпендикулярний до осі ротора, проходить через центр незрівноваженої маси і обертається разом з ротором. Напрям вектора дисбалансу збігається з напрямом ексцентриситету незрівноваженої маси. Головний момент дисбалансів у площинах опор межу бути замінений його складовими (симетричними дисбалансами). Головний момент дисбалансів у тих же площинах опор може бути замінений парою сил (кососиметричними дисбалансами).

Одиницями вимірювання дисбалансу є грам-міліметр (г•мм) і градус (…°), що слугують для вказання відповідно значення дисбалансу і кута дисбалансу. Відношення модуля головного вектора дисбалансів до маси ротора характеризує питомий дисбаланс (г · мм)/кг = мкм.

Розрізняють, також:

• Початковий і залишковий дисбаланс — дисбаланс до і після коректування мас.
• Допустимий дисбаланс — найбільший залишковий дисбаланс, що вважається прийнятним.
• Технологічний дисбаланс — різниця значень залишкових дисбалансів в одних і тих же площинах, виміряних для виробу у зібраному стані (у власних підшипниках) і для виробу окремо (на спеціальному обладнанні).
• Експлуатаційний дисбаланс — різниця значень залишкових дисбалансів в одних і тих же площинах ротора, виміряних на виробі у зібраному стані до початку експлуатації і після того, як він відпрацював увесь ресурс до ремонту, що передбачає балансування.

Зрівноважування обертових тіл

Визначення та усунення дисбалансу (зрівноважування) проводиться при балансуванні, яке поділяється на::

Статичне балансування — балансування, при якому визначається і мінімізується головний вектор дисбалансів ротора, що характеризує його статичну незрівноваженість. Статичне балансування проводять в одній площині корекції; визначену для цієї площини коректуючи масу іноді зручно рознести у декількох паралельних площинах.

Моментне балансування — балансування, при якому визначається і мінімізується головний момент дисбалансів ротора, що характеризує його моментну незрівноваженість. Моменте балансування проводять не менше ніж у двох площинах корекції.

Динамічне балансування — балансування, при якому визначаються і мінімізуються дисбаланси ротора, що характеризують його динамічну незрівноваженість. Динамічне балансування жорсткого ротора достатньо проводити у двох площинах. Балансування гнучкого ротора проводять зазвичай у більше, ніж двох площинах. При динамічному балансуванні зменшуються як моментна, так і статична незрівноваженість ротора одночасно.

Види роторів за особливостями балансування

Жорсткий ротор — ротор, який збалансовано на частоті обертання, меншій за першу критичну у двох довільних площинах корекції і у якого значення залишкових дисбалансів не будуть перевищувати допустимі на всіх частотах обертання аж до найбільшої експлуатаційної.

Примітки:

1. Ротор повинен балансуватись на опорах, механічна жорсткість яких максимально наближена до жорсткості його опор в експлуатаційних умовах.

2. Жорстким іноді називають ротор, критична частота обертання якого набагато вища за його експлуатаційну частоту обертання.

Гнучкий ротор — ротор, що збалансований на частоті обертання, меншій за першу критичну у двох довільних площинах корекції і у якого значення залишкових дисбалансів можуть перевищувати допустимі на інших частотах, аж до найбільшої експлуатаційної.

Джерела

• Кіницький Я. Т. Теорія механізмів і машин: Підручник. — К.: Наукова думка,2002. — 660 с. ISBN 966-00-0740-Х
• Теорія механізмів і машин. Курс лекцій для студентів напряму підготовки 0902 «Інженерна механіка» денної та заочної форм навчання / Б. I. Червоний.  — Рівне: НУВГП , 2006. — 216 с.
• Кореняко О. С. Теорія механізмів і машин: Навчальний посібник / За ред. Афанасьєва М. К. — К.: Вища школа,1987. — 206 с.
• Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин: Учеб. для втузов.– 4-е изд., перераб. И доп. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. – 640 с.
• Бучинський М. Я., Горик О. В., Чернявський А. М., Яхін С. В. ОСНОВИ ТВОРЕННЯ МАШИН / [За редакцією О. В. Горика, доктора технічних наук, професора, заслуженого працівника народної освіти України]. — Харків : Вид-во «НТМТ», 2017. — 448 с. : 52 іл. ISBN 978-966-2989-39-7