Категорія Люстерника — Шнірельмана

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Категорія Люстерника — Шнірельмана — характеристика топологічного простору  — мінімальне число таких замкнутих множин, якими можна покрити і кожне з яких може бути стягнуто в точку за допомогою неперервної деформації в . Категорія має важливе значення для варіаційного числення, так як вона оцінює знизу число стаціонарних (критичних) точок гладкої функції на замкнутому многовиді.

Властивості

[ред. | ред. код]
  • Категорія Люстерника — Шнірельмана є гомотопічним інваріантом.
  • , де позначає -вимірний дійсний проективний простір.
  • де когомологічна довжина визначається як найбільше число класів когомологій позитивної розмірності, добуток яких відмінний від нуля.

Посилання

[ред. | ред. код]