Мотаз Гавсаві народився у Джидді, та знаходився у складі своєї рідної команди «Аль-Аглі» з 2012 року, проте дебютував у ній лише 16 серпня 2014 року в матчі чемпіонату країни проти клубу «Хаджер».[1] У чемпіонаті Саудівської Аравії Гавсаві виступав за свою рідну команду до 2022 року, в складі якої зіграв 118 матчів чемпіонату, відзначившись у них 6 забитими м'ячами. З 2022 року Гавсаві грає у складі команди «Аль-Таавун» з Бурайди.