Температура Дебая: відмінності між версіями
[неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Albedo (обговорення | внесок) |
доповнення |
||
Рядок 29: | Рядок 29: | ||
називається '''частотою Дебая'''. Температура Дебая визначається із співвідношення |
називається '''частотою Дебая'''. Температура Дебая визначається із співвідношення |
||
: <math> \hbar \omega_D = k_B\theta_D </math>. |
: <math> \hbar \omega_D = k_B\theta_D </math>. |
||
{| |
|||
| |
|||
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" align="left" |
|||
| [[Алюміній]] |
|||
| 429 K |
|||
|- |
|||
| [[Кадмій]] |
|||
| 186 K |
|||
|- |
|||
| [[Хром]] |
|||
| 610 K |
|||
|- |
|||
| [[Мідь]] |
|||
| 344.5 K |
|||
|- |
|||
| [[Золото]] |
|||
| 165 K |
|||
|- |
|||
| <math>\alpha</math>-[[Залізо]] |
|||
| 464 K |
|||
|- |
|||
| [[Свинець]] |
|||
| 96 K |
|||
|- |
|||
| <math>\alpha</math>-[[манган|марганець]] |
|||
| 476 K |
|||
|- |
|||
| [[Нікель]] |
|||
| 440 K |
|||
|- |
|||
| [[Платина]] |
|||
| 240 K |
|||
|} |
|||
|| |
|||
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" align="left" |
|||
| [[Кремній]] |
|||
| 640 K |
|||
|- |
|||
| [[Срібло]] |
|||
| 225 K |
|||
|- |
|||
| [[Тантал]] |
|||
| 240 K |
|||
|- |
|||
| [[Олово]] (біле) |
|||
| 195 K |
|||
|- |
|||
| [[Титан]] |
|||
| 420 K |
|||
|- |
|||
| [[Вольфрам]] |
|||
| 405 K |
|||
|- |
|||
| [[Цинк]] |
|||
| 300 K |
|||
|- |
|||
| [[Діамант]] |
|||
| 2200 K |
|||
|- |
|||
| [[Льод]] |
|||
| 192 K |
|||
|} |
|||
| |
|||
|} |
|||
== Дивись також == |
== Дивись також == |
Версія за 08:25, 19 квітня 2008
Температу́ра Деба́я — характеристика для твердих тіл, яка має розмірність температури й визначає характер температурної залежності теплоємності твердого тіла.
Фізична інтерпретація
При температурах нижчих за температуру Дебая теплоємність кристалічної ґратки визначається в основному акустичними коливаннями й згідно із законом Дебая пропорційна кубу температури.
При температурах набагато вищих за температуру Дебая справедливий закон Дюлонга-Пті, згідно з яким теплоємність стала й дорівнює , де кількість елементарних комірок в тілі, — кількість атомів в елементарній комірці, -- стала Больцмана.
При проміжних температурах теплоємність кристалічної ґратки залежить від інших факторів, таких як дисперсія акустичних і оптичних фононів, кількості атомів в елементарній комірці і т. д. Вклад від акустичних фононів, зокрема, дається формулою
- ,
де — температура Дебая, а функція
називається функцією Дебая.
При температурах набагато нижчих за температуру Дебая, як зазначалося вище, теплоємність пропорційна кубу температури
- .
Оцінка температури Дебая
Формула Дебая для визначення теплоємності кристалічної ґратки виводиться з використанням певних наближень, а саме лінійного закону дисперсії акустичних фононів, нехтуванням оптичних фононів і заміни зони Брілюена сферою із рівним об'ємом. Якщо радіус такої сфери, то , де швидкість звуку називається частотою Дебая. Температура Дебая визначається із співвідношення
- .
|
|
Дивись також
Джерела
Madelung Otfried. Festkorpertheorie. I,II. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1972.