Диференціальний переріз розсіювання

Диференціа́льний пере́різ (пере́тин) розсі́ювання — це відношення числа частинок, розсіяних в тілесний кут $d\Omega$ до потоку частинок, які падають на мішень та до величини тілесного кута, густина ймовірності розсіювання в даний тілесний кут.

Позначається здебільшого σ і має розмірність площі. Оскільки метр квадратний чи сантиметр квадратний надто великі величини, то переріз розсіювання вимірюється звичайно у барнах.

Якщо dN — число частинок, які потрапили при розсіюванні в $d\Omega$, а I — потік частинок, які падають на мішень, то

$\sigma ={\frac {dN}{Id\Omega }}$.

Диференціальний перетин є характеристикою процесів розсіювання в багатьох областях фізики, включно з розсіянням електромагнітних хвиль, атомів, йонів елементарних частинок і квазічастинок.

Диференціальний переріз розсіяння залежить від кута розсіяння й енергії. При непружному розсіянні він залежить також від втрати енергії на збудження.

Аналогічним чином вводиться величина диференціального перерізу розсіювання для хвиль.

$\sigma ={\frac {d\Phi }{Id\Omega }}$,

де Φ — інтенсивність хвилі, яка розсіялася в тілесний кут $d\Omega$.

Повний перетин

При інтегруванні диференціального перерізу розсіювання по повному сферичному куту, отримують повний перетин розсіювання

$\sigma =\int \sigma (\theta ,\varphi )d\Omega$

Двічі диференціальний перетин

При непружному розсіюванні хвиль та частинок додатковою характеристикою є втрачена частинкою енергія. В такому випадку вводиться двічі диференціальний переріз розсіювання, який визначається ймовірністю актів розсіювання у сферичний кут $d\Omega$ при втраті енергії в діапазоні від E до E + dE.

Походження терміну

Термін переріз вживається за аналогією із розсіянням на твердому тілі. Якщо на тіло падає потік частинок, то кількість відбитих частинок визначатиметься поперечним перерізом тіла.

Див. також

• Поперечний переріз реакції

Джерела

• Федорченко А.М. (1975). Теоретична механіка. Київ: Вища школа., 516 с.