Дифракційна ґратка

Дифракційна ґратка  — оптичний елемент з періодичною структурою, здатний впливати на поширення світлових хвиль так, що енергія хвилі, яка пройшла через ґратку, зосереджується в певних напрямках. Напрямки поширення цих пучків залежать від періоду ґратки та довжини світлових хвиль, тобто дифракційна ґратка працює як дисперсійний елемент. Монохроматичний світловий пучок, що падає на ґратку, теж розділиться на декілька пучків, які поширюються в різних напрямках. Дифракційні ґратки широко застосовуються у монохроматорах і спектрометрах.

Принцип дії

Дифракційні максимуми трьох різних порядків від електричної лампочки, яку розглядають через дифракційну ґратку

Найпростіша дифракційна ґратка — тонка скляна пластинка, на поверхні якої нанесені прямолінійні паралельні рівновіддалені штрихи, ширина та відстань між якими сумірні з довжиною хвилі світла.

Принцип роботи дифракційної ґратки ґрунтується на дифракції світлових хвиль, які взаємодіють з нею, та подальшій інтерференції цих дифрагованих хвиль. У загальному випадку дифракційну ґратку можна уявити собі, як сукупність багатьох паралельних та рівновіддалених прозорих щілин, розділених однаковими непрозорими проміжками. Якщо на таку ґратку буде падати світловий пучок, то світлові хвилі, проходячи крізь щілини ґратки, будуть дифрагувати. Кожна точка будь-якої щілини ґратки у такому разі виступатиме як точкове джерело світла. Таким чином, світлові хвилі після взаємодії з ґраткою будуть поширюватись у різних напрямках. Світлові хвилі від різних щілин ґратки, які поширюються в одному напрямку, інтерферують між собою. Якщо ці хвилі знаходяться у фазі, то вони підсилюють одна одну, якщо у протифазі, то гасять. У першому випадку відбувається конструктивна інтерференція, в другому — деструктивна. Напрямки поширення дифрагованих хвиль, на яких відбувається їх конструктивна інтерференція, називаються дифракційними максимумами. Таких максимумів зазвичай кілька, їх позначають цілими числами, які називаються порядком дифракції. Кількість дифракційних максимумів та напрямки їх поширення залежать від періоду гратки та довжини хвилі світла і можуть бути визначені за допомогою рівняння дифракційної ґратки:

$d \left( \sin{\theta_m(\lambda)} + \sin{\theta_i} \right) = m \lambda$, де

• $\theta_i$ — кут падіння світлового пучка на ґратку,
• $\theta_m(\lambda)$ — кут дифракції для пучка m-го порядку,
• $\lambda$ — довжина хвилі світла,
• d — період гратки,
• m — порядок дифракції.

Із цього рівняння випливає, що кут дифракції залежить від довжини хвилі світла. Отже, якщо на ґратку падатиме біле світло, то воно розкладатиметься ґраткою у спектр.

Історія винаходу

Першу дифракційну ґратку було виготовлено американським астрономом Девідом Ріттенхаусом (David Rittenhouse) 1785 року. Він виготовив ґратку шириною півдюйма, яка мала 53 апертури. Однак, немає жодних відомостей про те, що він використовував її у наукових експериментах.

1821 року, не знаючи про доповідь американця, свої роботи із дифракційними ґратками розпочав Йозеф Фраунгофер (Joseph von Fraunhofer). Його дослідження було викликано інтересом до нової науки – спектроскопії, де могла бути застосована дисперсія ґратки. Фраунгоферу вдалося отримати дифракційні ґратки досить високої якості, що дали змогу йому виміряти лінії поглинання сонячного спектру, які зараз називають “лініями Фраунгофера”. Він також вивів рівняння дисперсії ґратки. Однак, Фраунгофер був зацікавлений тільки у створенні ґраток для своїх власних експериментів і, після смерті вченого, його устаткування зникло.

Приблизно 1850 року Ф.А. Норберт (F.A. Nobert), пруський виробник приладів, почав забезпечувати вчених ґратками, які мали кращу якість, ніж ґратки Фраунгофера. Близько 1870 року центр подій, пов’язаних з розробками дифракційних ґраток, повернувся до Америки, де Л.М. Резерфорд (L.M. Rutherfurd), нью-йоркський адвокат зі скупим інтересом до астрономії, зацікавився у ґратках. Всього за декілька років Резерфорд навчився нарізати відбиваючі ґратки на дзеркальній бронзі, які були набагато кращими за ті, які виготовив Норберт. Резерфорд розробив ґратки, які перевершили за своїми характеристики навіть найкращі призми. Проте він виготовив дуже мало ґраток і їх використання було обмеженим.

Якими б не були успіхи Резерфорда у виготовленні ґраток, він не зміг протистояти тим величезним крокам, які зробив Г.А. Роуленд (H.A. Rowland), професор фізики в університеті Джона Гопкінса. Робота Роуленда закріпила ґратку як первинний оптичний елемент спектроскопічної технології. Роуланд сконструював дуже складні нарізні машини і винайшов увігнуту ґратку, пристрій грандіозного значення для сучасних спектроскопістів. Він продовжував нарізати ґратки аж до своєї смерті 1901 року.

Після великого успіху Роуланда багато людей почали нарізати дифракційні ґратки. Ті, хто досяг успіху в цій галузі, загострили наукову потребу у ґратках. Оскільки переваги ґраток над призмами та інтерферометрами для спектроскопії стали очевидними, попит на дифракційні ґратки значно перевищував пропозицію.

Різноманітні способи використання дифракційних граток у спектрометрії:
у відбиваючій оптиці
у заломлюючій оптиці
у хвилеводах

Основні типи дифракційних ґраток

На сьогоднішній день розроблено багато різних типів дифракційних граток для найрізноманітніших застосувань. Класифікують дифракційні гратки за різними критеріями.

Залежно від того, який параметр світлової хвилі модулюється граткою, розрізняють амплітудні, фазові та амплітудно-фазові гратки. Амплітудні гратки як правило є тонкими. Фазові та амплітудно-фазові гратки можуть бути об’ємними або рельєфними. В об’ємних ґратках здебільшого використовується періодична модуляція показника заломлення і/або поглинання матеріалу плівки. Залежно від товщини плівки об’ємні гратки можуть називатись тонкими або товстими, причому тонкі гратки як правило характеризуються кількома дифракційними порядками і часто називаються ґратками типу Рамана-Ната, в той час як товсті гратки працюють в режимі, коли спостерігаються тільки два дифракційних максимуми 0-го і 1-го порядків. Товсті гратки називаються ще ґратками Брегга. Рельєфні гратки з періодичною модуляцією рельєфу поверхні розділу двох середовищ класифікуються за профілем штрихів на синусоїдальні, прямокутні, трапецеїдальні, трикутні та з невизначеним профілем. Якщо профіль штрихів є симетричним, то така ґратка називається граткою із симетричним профілем штрихів, в іншому випадку дифракційна ґратка називається концентруючою.

Залежно від режиму роботи розрізняють пропускаючі та відбиваючі дифракційні гратки.

За методом виготовлення гратки поділяються на механічно нарізні, голографічні та літографічні.

За формою поверхні дифракційні гратки поділяються на плоскі та вігнуті.

Залежно від застосування дифракційні гратки можуть бути об’ємного типу, для використання у дзеркально-лінзових системах, та хвилевідного типу, сформовані на поверхні або в об’ємі оптичного хвилеводу. Особливим випадком хвилевідних граток є волоконні гратки, які являють собою фазові гратки у серцевині оптичного волокна.

Застосування

Дифракційні ґратки широко застосовуються в монохроматорах, спектрометрах, спектральних мультиплексорах і демультиплексорах, компенсаторах хроматичної дисперсії оптичного волокна та в багатьох інших оптичних компонентах.

Джерела

• Palmer C. Diffraction Grating Handbook, 6th edition. – New York: Newport Corporation, 2005. (англ.)
• Loewen E.G., Popov E. Diffraction gratings and applications. – New York: Marcel Dekker, 1997. (англ.)

Це незавершена стаття з фізики. Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.