Електромагнітна хвиля

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Періодична зміна електричної та магнітної компоненти в електромагній хвилі

Електромагнітна хвиля — процес розповсюдження електромагнітної взаємодії в просторі у вигляді змінних зв'язаних між собою електричного та магнітного полів. Прикладами електромагнітних хвиль є світло, радіохвилі, гамма-промені. Загальні властивості електромагнітних хвиль вивчаються в розділі фізики, що називається класичною електродинамікою, специфічні — в інших розділах фізики, таких як радіофізика, оптика, спектроскопія, атомна фізика, ядерна фізика тощо.

Рівняння[ред.ред. код]

Електромагнітні хвилі описуються загальними для електромагнітних явищ рівняннями Максвелла. Навіть у випадку відсутності у просторі електричних зарядів і струмів рівняння Максвелла мають відмінні від нуля розв'язки. Ці розв'язки описують електромагнітні хвилі.

У випадку відсутності зарядів і струмів рівняння Максвелла набирають наступного виду:

 \text{rot} \, \mathbf{H} = \frac{1}{c} \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t} ,
 \text{rot} \, \mathbf{E} = -\frac{1}{c} \frac{\partial \mathbf{H}}{\partial t},
 \text{div} \, \mathbf{H} = 0,
 \text{div} \, \mathbf{E} = 0 .

Застосовуючи операцію rot до перших двох рівнянь можна отримати окремі рівняння для визначення напруженості електричного і магнітного полів

 \Delta \mathbf{H} - \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2 \mathbf{H}}{\partial t^2} = 0
 \Delta \mathbf{E} - \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2 \mathbf{E}}{\partial t^2} = 0

Ці рівняння мають типову форму хвильових рівнянь. Їхніми розв'язками є суперпозиція виразів наступного типу

  \mathbf{E} = \mathbf{E}_0 \cos (\mathbf{k}\cdot\mathbf{r} - \omega t - \varphi ),
  \mathbf{H} = \mathbf{H}_0 \cos (\mathbf{k}\cdot\mathbf{r} - \omega t - \varphi ),

де  \mathbf{k} - певний вектор, який називається хвильовим вектором, ω - число, яке називається циклічною частотою, φ - фаза. Величини  \mathbf{E}_0 та  \mathbf{H}_0 є амплітудами електричної та магнітної компоненти електромагнітної хвилі. Вони взаємно перпендикулярні й рівні за абсолютною величиною. Фізична інтерпретація кожної із введених величин дається нижче.

Характеристики[ред.ред. код]

У вакуумі електромагнітна хвиля розповсюджується із швидкістю, яка називається швидкістю світла. Швидкість світла є фундаментальною фізичною константою, яка позначається латинською літерою c. Згідно із основним постулатом теорії відносності швидкість світла є максимально можливою швидкістю передачі інформації чи руху тіла. Ця швидкість становить 299 792 458 м/с.

Електромагнітна хвиля характеризується частотою. Розрізняють лінійну частоту ν й циклічну частоту ω = 2πν. В залежності від частоти електромагнітні хвилі належать до одного із спектральних діапазонів.

Іншою характеристикою електромагнітної хвилі є хвильовий вектор  \mathbf{k} . Хвильовий вектор визначає напрямок розповсюдження електромагнітної хвилі, а також її довжину. Абсолютне значення хвильового вектора називають хвильовим числом.

Довжина електромагнітної хвилі  \lambda = 2\pi/k , де k - хвильове число.

Довжина електромагнітної хвилі зв'язана з частотою через закон дисперсії. У порожнечі цей зв'язок простий:

 \lambda \nu =  c .

Часто дане співвідношення записують у вигляді

 \omega = ck .

Електромагнітні хвилі із однаковою частотою й хвильовим вектором можуть розрізнятися фазою.

У порожнечі вектори напруженості електричного й магнітного полів електомагнітної хвилі обов'язково перпендикулярні до напрямку розповсюдження хвилі. Такі хвилі називаються поперечними хвилями. Математично це описується рівняннями  \mathbf{k} \cdot \mathbf{E} =0 та  \mathbf{k} \cdot \mathbf{H} = 0 . Крім того, напруженості елекричного й магнітного полів перпендикулярні одна до одної й завжди в будь-якій точці простору рівні за абсолютною величиною: E = H [1]. Якщо вибрати систему координат таким чином, щоб вісь z збігалася з напрямком поширення електромагнітної хвилі, існуватимуть дві різні можливості для напрямків векторів напруженості електричного поля. Якщо електичне поле направлене вздовж осі x, то магнітне поле буде направлене вздовж осі y, і навпаки. Ці дві різні можливості не виключають одна одну й відповідають двом різним поляризаціям. Детальніше це питання розбирається в статті Поляризація електромагнітної хвилі.

Спектральні діапазони[ред.ред. код]

Спектральні діапазони з виділеним видимим світлом

В залежності від частоти чи довжини хвилі (ці величини пов'язані між собою), електромагнітні хвилі відносять до різних діапазонів. Хвилі в різних діапазонах різним чином взаємодіють із фізичними тілами.

Електромагнітні хвилі з найменшою частотою (або найбільшою довжиною хвилі) належать до радіодіапазону. Радіодіапазон використовується для передачі сигналів на віддаль за допомогою радіо, телебачення, мобільних телефонів. У радіодіапазоні працює радіолокація. Радіодіапазон розділяється на метровий, дециметровий, сантиметровий, міліметровий, в залежності від довжини електомагнітної хвилі.

Електромагнітні хвилі з вищою частотою належать до інфрачервоного діапазону. В інфрачервоному діапазоні лежить теплове випромінювання тіла. Реєстрація цього випроміювання лежить в основі роботи приладів нічного бачення. Інфрачервоні хвилі застосовуються також для вивчення теплових коливань у тілах і допомагають встановити атомну структуру твердих тіл, газів та рідин.

Електромагнітне випромінювання з довжиною хвилі від 400 нм до 760 нм належать до діапазону видимого світла. В залежності від частоти й довжини хвилі видиме світло розрізняється за кольорами.

Хвилі з довжиною меншою за 400 нм називаються ультрафіолетовими. Людське око їх не розрізняє, хоча їхні властивості не дуже відрізняються від властивостей хвиль видимого діапазону. Більша частота, а, отже, й енергія квантів такого світла призводить до більш руйнівної дії ультрафіолетових хвиль на біологічні об'єкти. Земна поверхня захищена від шкідливої дії ультрафіолетових хвиль озоновим шаром. Для додаткового захисту природа наділила людей темною шкірою. Проте ультрафіолетові промені потрібні людині для продукування вітаміну D. Саме тому люди в північних широтах, де інтенсивність ультрафіолетових хвиль менша, втратили темне забарвлення шкіри.

Електромагнітні хвилі ще вищої частоти належать до рентгенівського діапазону. Вони називаються так тому, що їх відкрив Рентген, вивчаючи випромінювання, яке утворюється при гальмуванні електронів. В закордонній літературі такі хвилі заведено називати X-променями, поважаючи бажання Рентгена, щоб промені не називали його іменем. Рентгенівські хвилі слабо взаємодіють із речовиною, сильніше поглинаючись там, де густина більша. Цей факт використовується в медицині для рентгенівської флюорографії. Рентгенівські хвилі застосовуються також для елементного аналізу та вивчення структури кристалічних тіл.

Найвищу частоту й найменшу довжину мають γ-промені. Такі промені утворюються внаслідок ядерних реакцій і реакцій між елементарними частинками. γ-промені мають велику руйнівну дію на біологічні об'єкти. Проте вони використовуються у фізиці для вивчення різних характеристик атомного ядра.

Енергія електромагнітної хвилі[ред.ред. код]

Енергія електромагнітної хвилі визначається сумою енергій електричного й магнітного поля. Густина енергії в певній точці простору задається виразом:

 w = \frac{1}{8\pi} (E^2 + H^2) .

Усереднена по часу густина енергії дорівнює.

 w = \frac{1}{16\pi} (E_0^2 + H_0^2) ,

де E0 = H0 - амплітуда хвилі.

Важливе значення має густина потоку енергії електромагнітної хвилі. Вона зокрема визначає світловий потік у оптиці. Густина потоку енергії електромагнітної хвилі задається вектором Умова-Пойнтінга.

 \mathbf{S} = \frac{c}{4\pi} [\mathbf{E} \times \mathbf{H}]

Електромагнітна хвиля в середовищі[ред.ред. код]

Розповсюдження електромагнітних хвиль у середовищі має ряд особливостей порівняно із розповсюдженням у порожнечі. Ці особливості зв'язані із властивостями середовища й загалом залежать від частоти електромагнітної хвилі. Електрична та магнітна складова хвилі викликають поляризацію й намагнічування середовища. Цей відгук середовища неодинаковий у випадку малої й великої частоти. При малій частоті електромагнітної хвилі, електрони й іони речовини встигають відреагувати на зміну інтенсивності електричного й магнітного полів. Відгук середовища відслідковує часові коливання в хвилі. При великій частоті електрони й іони речовини не встигають зміститися протягом періоду коливання полів у хвилі, а тому поляризація та намагнічення середовища набагато менші.

Електромагнітне поле малої частоти не проникає в метали, де багато вільних електронів, які зміщуються таким чином, що повністю гасять електромагнітну хвилю. Електромагнітна хвиля починає проникати в метал при частоті більшій за певну частоту, яка називається плазмовою частотою. При частотах менших за плазмову частоту електромагнітна хвиля може проникати в поверхневий шар металу. Це явище називається скін-ефектом.

У діелектриках змінюється закон дисперсії електромагнітної хвилі. Якщо в порожнечі електромагнітні хвилі розповсюджуються із сталою амплітудою, то у середовищі вони затухають, внаслідок поглинання. При цьому енергія хвилі передається електронам чи іонам середовища. Загалом закон дисперсії за відсутності магнітних ефектів набирає вигляду

 k^2 = \varepsilon(\omega) \frac{\omega^2}{c^2}

де хвильове число k - загалом комплексна величина, уявна частина якої описує зменшення амплітуди елетромагнітної хвилі,  \varepsilon(\omega) - залежна від частоти комплексна діелектрична проникність середовища.

В анізотропних середовищах напрямок векторів напруженості електричного та магнітного полів не обов'язково перпендикулярний напрямку розповсюдження хвилі. Проте напрямок векторів електричної та магнітної індукції зберігає цю властивість.

У середовищі при певних умовах може розповсюджуватися ще один тип електромагнітної хвилі - повздовжня електромагнітна хвиля, для якої напрям вектора напруженості електричного поля збігається із напрямком розповсюдження хвилі.

Корпускулярно-хвильовий дуалізм[ред.ред. код]

На початку двадцятого століття для того, щоб пояснити спектр випромінювання абсолютно чорного тіла, Макс Планк припустив, що електромагнітні хвилі випромінюються квантами з енергією пропорційною частоті. Через кілька років Альберт Ейнштейн, пояснюючи явище фотоефекту розширив цю ідею, припустивши, що електромагнітні хвилі поглинаються такими ж квантами. Таким чином, стало зрозумілим, що електромагнітні хвилі характеризуються деякими властивостями, які раніше приписувалися матеріальним частинкам, корпускулам.

Ця ідея отримала назву корпускулярно-хвильового дуалізму.

Випромінювання й поглинання[ред.ред. код]

Релятивістське формулювання[ред.ред. код]

Квантування[ред.ред. код]

Шкала електромагнітних хвиль[ред.ред. код]

Довжина, м Частота, Гц Найменування
106-104 3∙102-3∙104 Наддовгі
104-103 3∙104-3∙105 Довгі (радіохвилі)
103-102 3∙105-3∙106 Середні (радіохвилі)
102-101 3∙106-3∙107 Короткі (радіохвилі)
101-10−1 3∙107-3∙109 Ультракороткі
10−1-10−2 3∙109-3∙1010 Телебачення (НВЧ)
10−2-10−3 3∙1010-3∙1011 Радіолокація (НВЧ)
10−3-10−6 3∙1011-3∙1014 Інфрачервоне випромінювання
10−6-10−7 3∙1014-3∙1015 Видиме світло
10−7-10−9 3∙1015-3∙1017 Ультрафіолетове випромінювання
10−9-10−12 3∙1017-3∙1020 Рентгенівське випромінювання (м'яке)
10−12-10−14 3∙1020-3∙1022 Гамма-випромінювання (жорстке)
≤10−14 ≥3∙1022 Космічні промені

Примітки[ред.ред. код]

  1. В системі СІ одиниці вимірювання напруженості електричного й магнітного полів різні, тож вони лише пропорційні одна одній. У цьому полягає великий недолік системи СІ з точки зору фізичної ясності.

Див. також[ред.ред. код]


Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.