Довжина хвилі

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Wavelength.png

Довжина хвилі — характеристика періодичної хвилі, що позначає найменшу відстань між точками простору, в яких хвиля має однакову фазу. Крива на представленому рисунку може розглядатися,наприклад, як миттєвий знімок збурень в струні, коли відхилення точок струни від положнення рівноваги задається виразом

W=A\sin (kx-\omega t).

Тут k=\frac{\omega}{v}, де v - фазова швидкість хвилі, а \omega - кругова частота.

Довжина хвилі зазвичай позначається грецькою літерою λ. Ця характеристика хвилі однозначно

зв'язана з величиною хвильового числа k

 k =  \frac{2\pi}{\lambda} .

Порівняння двох виразів для хвильового числа вказує на залежнісь довжини хвилі від частоти. Для згаданого випадку хвиль в струні фазова швидкисть c є постійною величиною. Тому в струні хвилі різних частот (довжин хвиль) поширюються з однаковою швидкистю. В багатьох випадках при вивченні хвиль їх фазова швидкість виявляється залежною від частоти. Це явище називають дисперсією. Співвідношення, що задає зв'язок між фазовою швидкістю і частотою називається законом дисперсії, або дисперсійним рівнянням.

Часто залежність між частотою і довжиною хвилі обернено-пропорційна. У таких випадках швидкість розповсюдження хвилі фіксована й не залежить від частоти. Наприклад, для електромагнітної хвилі у вакуумі

 \omega = \frac{2\pi c}{\lambda}

де c — швидкість світла.

Аналогічно, для звукових хвиль

 \omega = \frac{2\pi s}{\lambda}

де s — швидкість звуку.

При переході хвилі з одного середовища в інше довжина хвилі змінюється, на відміну від частоти, яка залишається сталою. Електромагнітні хвилі в середовищі зазвичай характеризуються приведеною довжиною хвилі, тобто довжиною, яку хвиля мала б у вакуумі.

Джерела[ред.ред. код]

В. Т. Грінченко, І.В. Вовк, В. Т. Маципура Основи акустики,-Київ, Наукова думка,2007, 640 с. ISBN:978-966-00-0622-5.