Лінійний підпростір

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Перейти до: навігація, пошук
Цей термін має також інші значення. Див. Підпростір.

Непорожня множина L' лінійного простору L називається підпростором, якщо вона утворює лінійний простір по відношенню до визначених в L операцій додавання та множення на число. Інакше кажучи, L'\sub L є підпростором, якщо із x\in L', y \in L' витікає, що \alpha x + \beta y \in L' для довільних α та β.[1]

Довільний лінійний простір L має лінійний підпростір, що складається з нульового елементу — нульовий підпростір. З іншого боку, L можна розглядати як свій підпростір. Підпростір, відмінний від L, що містить бодай один відмінний від нуля елемент називається власним підпростором L.[1]

Підпростір, породжений множиною (або лінійна оболонка) елементів {xα} із L це мінімальний підпростір, що містить елементи {xα}.[1]

[ред.] Посилання

  1. ↑ а б в Колмогоров А. Н., Фомин С. В.. Элементы теории функций и функционального анализа (1976).

[ред.] Дивіться також

 У Вікіпедії є портал


Сигма Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.
Отримано з http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%96%D0%B4%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96%D1%80
Особисті інструменти