Лінійний підпростір

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Перейти до: навігація, пошук

Непорожня множина L' лінійного простору L називається підпростором, якщо вона утворює лінійний простір по відношенню до визначених в L операцій додавання та множення на число. Інакше кажучи, L'\sub L є підпростором, якщо із x\in L', y \in L' витікає, що \alpha x + \beta y \in L' для довільних α та β.[1]

Довільний лінійний простір L має лінійний підпростір, що складається з нульового елементу — нульовий підпростір. З іншого боку, L можна розглядати як свій підпростір. Підпростір, відмінний від L, що містить бодай один відмінний від нуля елемент називається власним підпростором L.[1]

Підпростір, породжений множиною (або лінійна оболонка) елементів {xα} із L це мінімальний підпростір, що містить елементи {xα}.[1]

[ред.] Посилання

  1. а б в Колмогоров А. Н., Фомин С. В.. Элементы теории функций и функционального анализа (1976).

[ред.] Дивіться також

У Вікіпедії є портал


Сигма Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.
Особисті інструменти