Рефлексивне відношення

Властивості бінарних відношень:
$\forall a,b,c \; \in{X}:$

рефлексивність $(a R a) \!$
антирефлексивність $\lnot(a R a) \!$

симетричність $a R b \Rightarrow b R a \!$
асиметричність $a R b \; \Rightarrow \lnot(b R a)$

антисиметричність $a R b \wedge b R a \Rightarrow a=b$
транзитивність $a R b \wedge b R c \Rightarrow a R c$

повнота $a R b \vee b R a \!$

В математиці, бінарне відношення R на множині X є рефлексивним якщо для кожного a ∈ X виконується aRa, тобто

$\forall a \in X,\ a R a$

Приклади рефлексивних відношень

• $= \!$ "дорівнює"
• $\le \!$ "менше або дорівнює"
• $\ge \!$ "більше або дорівнює"
• $\subseteq \!$ "є підмножиною або дорівнює"

Приклади відношень, що не є рефлексивними

• $\ne \!$ "не рівно"
• $< \!$ "менше"
• $> \!$ "більше"
• $\subset \!$ "є підмножиною"