Асиметричне відношення

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Властивості бінарних відношень:

рефлексивність
антирефлексивність

симетричність
асиметричність

антисиметричність
транзитивність
антитранзитивність

повнота


В математиці, бінарне відношення R на множині X є асиметричним, коли для будь-яких a та b з X, якщо a перебуває у відношенні до b, то b не перебуває у відношенні до a.

Формально:

.

Приклади асиметричних відношень[ред.ред. код]

  • «менше» (якщо a > b, тоді a < b є неможливими).
  • «більше»

Властивості[ред.ред. код]

Асиметричне відношення є антисиметричним та антирефлексивним одночасно.