Бенхамін Мора народився у спортивній сім'ї, його батько був бізнесменом і промоутером з боротьби, а мати виступала за національну збірну Мексики з волейболу.[1] З 2011 року Мора розпочав тренерську кар'єру, очоливши тренерський штаб резервної команди клубу «Тіхуана». У 2012—2013 роках він входив до тренерського штабу клубів «Керетаро» й «Атланте». У 2014—2015 роках Бенхамін Мора очолював нижчоліговий клуб «Атлетіко Ч'япас», пізніше перейменований на «Тапачула».
У грудні 2015 року Бенхамін Мора очолив другу команду малайзійського клубу «Джохор Дарул Тазім»[2], а в січні 2017 року після відставки попереднього тренера Маріо Гомеса вперше очолив головну команду клубу[3], працював головним тренером до кінця року, після чого повернувся на посаду головного тренера резервної команди клубу.
У 2020 році Мора знову очолив «Джохор Дарул Тазім» як головний тренер першої команди. Під його керівництвом команда у 2021 році виграла чемпіонат країни[4], а в 2021 і в 2022 роках стала володарем Суперкубка Малайзії. У квітні 2022 року «Джохор Дарул Тазім» першою з малайзійських команд вийшла до 1/8 фіналу Ліги чемпіонів АФК.[5] 27 липня 2022 року Мора покинув посаду головного тренера малайзійського клубу з особистих причин.[6]
6 жовтня 2022 року Бенхамін Мора очолив мексиканський клуб «Атлас».[7]
