Двоп'ятірковий десятковий код
Двоп’ятірковий десятковий код[уточнити термін] — схема кодування чисел, яка використовується в багатьох рахівницях і в деяких перших комп’ютерах, як от Colossus [2]. Код складається з двійкових і п’ятіркових станів. Використовується у рахівницях з чотирма намистинами, що позначають або від 0 до 4, або від 5 до 9, а ще одна намистина вказує на якийсь із цих діапазонів.
Кілька мов, наприклад фульфульде, волоф, використовують такі системи. Наприклад, слово "фула" для 6, jowi e go'o, означає п'ять і один. Римські цифри основані на символічній, не позиційній, двоп’ятірковій системі, хоча обчислення у латинській мові є десятковим. Корейська система числення на пальцях використовує двоп’ятіркову систему, де кожен палець позначає одиницю, а великий — п’ятірку, що дозволяє рахувати від 0 до 99 двома руками. Одна з переваг двоп’ятіркового кодування на цифрових комп’ютерах є в тому, що воно повинно мати 2 встановлені біти, один у двійковому полі, а інший у п’ятірковому, і, таким чином, існує вбудована «контрольна сума», щоб перевірити, чи число дійсне чи ні.
Приклади[ред. | ред. код]
Кілька різних представлень двоп'ятіркового кодованого десяткового числа використовувалися різними машинами. Компонент із двома станами кодується одним або двома бітами, а складник із п’ятьма станами кодується за допомогою трьох-п’яти бітів. Деякі приклади:
- римські рахівниці;
- релейні калькулятори Bell Labs, починаючи з Model II;
- релейні калькулятори FACOM 128 від Fujitsu;
- IBM 650 мав 7 бітів: два для двійкового компонента (0 5) і п’ять для п’ятирядного компонента (0 1 2 3 4) (на світлині є індикатори, їх - 16, кожен зі стовпчиком із п'яти, а два інших - з боків) [3];
| Значення | 05-01234 біти | 
IBM 650, панель
 |
| 0 | 10-10000 | |
| 1 | 10-01000 | |
| 2 | 10-00100 | |
| 3 | 10-00010 | |
| 4 | 10-00001 | |
| 5 | 01-10000 | |
| 6 | 01-01000 | |
| 7 | 01-00100 | |
| 8 | 01-00010 | |
| 9 | 01-00001 |
- Remington Rand 409, один п'ятірковий біт для кожного з 1, 3, 5 і 7, лише один з них буде увімкнений, п'ятий біт представляв 9, якщо жоден з інших не був увімкнений (виготовлявся у двох моделях UNIVAC 60 і UNIVAC 120) [4];
| Значення | 1357-9 біти |
| 0 | 0000-0 |
| 1 | 1000-0 |
| 2 | 1000-1 |
| 3 | 0100-0 |
| 4 | 0100-1 |
| 5 | 0010-0 |
| 6 | 0010-1 |
| 7 | 0001-0 |
| 8 | 0001-1 |
| 9 | 0000-1 |
- UNIVAC Solid State, три бінарно-кодовані п'ятірні біти: 4 2 1 і один біт перевірки парности;
| Значення | p-5-421 біти |
| 0 | 1-0-000 |
| 1 | 0-0-001 |
| 2 | 0-0-010 |
| 3 | 1-0-011 |
| 4 | 0-0-100 |
| 5 | 0-1-000 |
| 6 | 1-1-001 |
| 7 | 1-1-010 |
| 8 | 0-1-011 |
| 9 | 1-1-100 |
- UNIVAC LARC, три п'ятіркові біти, кодовані лічильником Джонсона, і один біт перевірки парности.
| Значення | p-5-qqq біти |
| 0 | 1-0-000 |
| 1 | 0-0-001 |
| 2 | 1-0-011 |
| 3 | 0-0-111 |
| 4 | 1-0-110 |
| 5 | 0-1-000 |
| 6 | 1-1-001 |
| 7 | 0-1-011 |
| 8 | 1-1-111 |
| 9 | 0-1-110 |
Примітки[ред. | ред. код]
- ↑ Ledley, Robert Steven; Rotolo, Louis S.; Wilson, James Bruce (1960). "Part 4. Logical Design of Digital-Computer Circuitry; Chapter 15. Serial Arithmetic Operations; Chapter 15-7. Additional Topics". Digital Computer and Control Engineering (PDF). McGraw-Hill Electrical and Electronic Engineering Series (1 ed.). New York, USA: McGraw-Hill Book Company, Inc. (printer: The Maple Press Company, York, Pennsylvania, USA). pp. 517–518. ISBN 0-07036981-X. ISSN 2574-7916. LCCN 59015055. OCLC 1033638267. OL 5776493M. SBN 07036981-X. ISBN 978-0-07036981-8. ark:/13960/t72v3b312. Archived (PDF) from the original on 2021-02-19. Retrieved 2021-02-19. p. 518: […] The use of the biquinary code in this respect is typical. The binary part (i.e., the most significant bit) and the quinary part (the other 4 bits) are first added separately; then the quinary carry is added to tne binary part. If a binary carry is generated, this is propagated to the quinary part of the next decimal digit to the left. […] [1] (xxiv+835+1 pages)
- ↑ "Why Use Binary? - Computerphile". YouTube. 2015-12-04. Archived from the original on 2021-12-12. Retrieved 2020-12-10
- ↑ Dokter, Folkert; Steinhauer, Jürgen (1973-06-18). Digital Electronics. Philips Technical Library (PTL) / Macmillan Education (Reprint of 1st English ed.). Eindhoven, Netherlands: The Macmillan Press Ltd. / N. V. Philips' Gloeilampenfabrieken. doi:10.1007/978-1-349-01417-0. ISBN 978-1-349-01419-4. SBN 333-13360-9. Retrieved 2020-05-11. (270 pages) (NB. This is based on a translation of volume I of the two-volume German edition.)
- ↑ Stibitz, George Robert; Larrivee, Jules A. (1957). Written at Underhill, Vermont, USA. Mathematics and Computers (1 ed.). New York, USA / Toronto, Canada / London, UK: McGraw-Hill Book Company, Inc. p. 105. LCCN 56-10331. (10+228 pages)