Зовнішність (топологія)

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Зовнішність в загальній топології — це внутрішність доповнення.

Означення[ред.ред. код]

Нехай топологічний простір, де — довільна множина, а — визначена на ній топологія. Нехай дано підмножину Точка називається зовнішньою то́чкою множини якщо існує її окіл такий, що

Сукупність усіх зовнішніх точок множини називається зовнішністю і позначається

Властивості[ред.ред. код]

  • Всі основні властивості зовнішності випливають з властивостей внутрішності і тотожності:

Приклад[ред.ред. код]

Нехай дана дана дійсна пряма з визначеній на ній стандартній топології. Тоді

Див. також[ред.ред. код]