Окіл

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Окіл точки p що належить множині V.

Окі́л[1] точки — базове поняття для топологічного простору. Тісно пов'язане з поняттями відкритої множини та внутрішності. Інтуїтивно можна розуміти окіл, як множину, для якої дана точка є внутрішньою.

Визначення[ред. | ред. код]

Жодна з вершин прямокутника не має околу (як і точки на межі).

Околом точки є множина, яка містить відкриту множину, що містить цю точку[2].

Приклади[ред. | ред. код]

У метричному просторі M = (X, d), множина V є околом точки p, якщо існує відкрита куля з центром p , яка міститься у V.

Примітки[ред. | ред. код]

  1. Словник з математики (з перекладом російською, українською, англійською, французькою та арабською мовами для іноземних студентів підготовчого відділення) / Харків. нац. ун-т міськ. госп-ва ім. О. М. Бекетова: уклад.: Г. А. Кузнецова, С. М. Ламтюгова, Ю. В. Ситникова — Харків: ХНУМГ ім. О. М. Бекетова, 2017. — 56 с.
  2. Kelley, John L. (1975). General topology. New York: Springer-Verlag. ISBN 0-387-90125-6. — p.38: [1]