Кутовий розмір

Кутовий діаметр: кут, який займає об'єкт

Кутовий розмір — це кут між лініями, що з'єднують діаметрально протилежні точки вимірюваного об'єкта і очей спостерігача.

Під кутовим розміром може також розумітися не плоский кут, під яким видно об'єкт, а тілесний кут.

Якщо відрізок довжиною D перпендикулярний лінії спостереження (більше того, вона є серединним його перпендикуляром) і знаходиться на відстані L від спостерігача, то точна формула для кутового розміру цього відрізка: $2\,\operatorname {arctg} {\frac {D}{2L}}$. Якщо розмір тіла D малий у порівнянні з відстанню від спостерігача L, то кутовий розмір (в радіанах) визначається відношенням D/L, так як $\operatorname {tg} \alpha \approx \alpha$ для малих кутів. При віддаленні тіла від спостерігача (збільшенні L), кутовий розмір тіла зменшується.

Поняття кутового розміру дуже важливо в геометричній оптиці, і в особливості стосовно до органу зору — очей. Око здатне реєструвати саме кутовий розмір об'єкта. Його реальний, лінійний розмір визначається мозком по оцінці відстані до об'єкта і з порівняння з іншими, вже відомими тілами

В астрономії

Порівняння кутових розмірів Сонця, Місяця і планет. Розміри наведені в кутових хвилинах (′) і секундах (″)

Кутовий розмір астрономічного об'єкта, видимий з Землі, зазвичай називається кутовим діаметром або видимим діаметром. Внаслідок віддаленості всіх об'єктів, кутові діаметри планет та зірок дуже малі і вимірюються в кутових хвилинах (′) і секундах (″). Наприклад, середній видимий діаметр Місяця дорівнює 31′05″ (внаслідок еліптичності місячної орбіти кутовий розмір змінюється від 29′24″ до 33′40″), що становить приблизно 0,5°. Середній видимий діаметр Сонця — 31′59″ (змінюється від 31′27″ до 32′31″). Видимі діаметри зірок надзвичайно малі і лише у небагатьох світил досягають декількох сотих часток секунди.

Оцінка кутового діаметра за допомогою руки

Оцінки кутового діаметра можна отримати, тримаючи руку під прямим кутом до повністю витягнутої руки , як показано на рисунку.

Оцінка кутового розміру за допомогою руки

Метод базується на тому, що кутовий діаметр об’єкта - це кут між двома променями, що йдуть від ока спостерігача до протилежних країв об’єкта. Якщо використовувати руку як еталон для кута, можна оцінити, скільки таких «вирізів» займає об’єкт на небі, і таким чином отримати оцінку його кутового діаметра чи кута між об’єктами.

Ефект горизонту

Ефект горизонту - спотворення видимого розміру об’єктів через відстань спостереження. Якщо оцінювати відстань від поверхні або центру, сприйняття розмірів змінюється: менші об’єкти здаються ближчими, а їхній діаметр - більш точним.

Наприклад, полярний діаметр Юпітера у 10,5 разів більший за Землю, але з відстані 350 000 км від поверхні його «видимий» діаметр менше ніж у 9,5 разів більший, а на 100 000 км - лише близько 7 разів.

Див. також

• Тілесний кут