Починав тренуватися в команді «Неккартайльфінген», що знаходиться в Нюртінгені. У 13 років перейшов до академії «Штутгарта», найбільшої футбольної академії землі Баден-Вюртемберг. 2006 року закінчив її і потрапив відразу під поле зору «Гоффенгайма», який мав непогані зв'язки з керівництвом «Штутгарта». Вже взимку 2007 року Маттіас став гравцем клубу і 24 березня дебютував за команду у Регіоналізі Зюд проти другої команди рідного «Штутгарта». Матч закінчився перемогою синіх з рахунком 3:0, Маттіас на 77-й хвилині замінив Сеяда Саліховича[4].
16 серпня 2008 року Маттіас дебютував у Бундеслізі у виїзному матчі проти «Енергі», що закінчився перемогою «Гоффенхайма» з рахунком 3:0. На 45-й хвилині Яйссле замінив Пера Нільссона[5]. Загалом у дебютному для себе та для команди сезоні у Бундеслізі провів 22 матчі.
Навесні 2009 року отримав важку травму хрестоподібної зв'язки лівого коліна і був змушений перенести складну операцію, відновлення від якої зайняло півтора роки. У жовтні 2010 року повернувся на поле, проте через наслідки травми не зумів вийти на свій рівень і у 2013 році завершив кар'єру у віці 25 років.
У 2015 році Яйссле розпочав тренерську роботу, тренуючи юнацькі команди «РБ Лейпциг» та «Ред Булл», а також працюючи асистентом головного тренера датського клубу «Брондбю».
4 січня 2021 року розпочав самостійну тренерську роботу, очоливши австрійський клуб «Ліферінг», який виступав у Першій лізі і був фарм-клубом зальцбурзького «Ред Булла».
1 липня 2021 став головним тренером клубу «Ред Булл», підписавши трирічний контракт і змінивши на посаді Джессі Марша.