Сферичний сегмент

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Сферичний сегмент

Сфери́чний сегме́нт (англ. spherical cap — букв. «сферична чаша») — поверхня у вигляді частини сфери, що відтинається від неї деякою площиною. Площина ділить сферу на два сегменти, менший сегмент також носить назву сферичний круг[1].

Якщо площина проходить через центр сфери, то висота обох сегментів дорівнює радіусу сфери s такі сферичні сегменти називають півсферами.

Основні визначення[ред. | ред. код]

  • Основа сферичного сегмента — це коло радіуса a, утворене при перетині сфери площиною.
  • Висота сферичного сегмента (h) — найбільша відстань від січної площини (площини основи) до поверхні сегмента.
  • Залежність між радіусом основи і висотою сферичного сегмента має вигляд
.

Площа сферичного сегмента[ред. | ред. код]

Площа поверхні сегмента дорівнює

або

.

Параметри , і пов'язані співвідношеннями

,
.

Підстановка останньої залежності у вираз для обчислення площі дає рівняння

.

Площа поверхні, обмеженої колами однакових широт[ред. | ред. код]

Площа поверхні, обмеженої колами однакових широт (сферичного пояса), є різницею площ поверхні двох відповідних сферичних сегментів. Для сфери радіуса r і широт φ1 та φ2 дана площа дорівнює[2]

.

Див. також[ред. | ред. код]

Примітки[ред. | ред. код]

  1. Энциклопедия элементарной математики, 1963, с. 519-520.
  2. Scott E. Donaldson, Stanley G. Siegel. Successful Software Development. Процитовано 29 August 2016. 

Джерела[ред. | ред. код]

Посилання[ред. | ред. код]