Тензор електромагнітного поля

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

4-тензор електромагнітного поля або просто тензор елекромагнітного поля — це математичний об'єкт, який використовується для описання поля в релятивістській фізиці.

Рівняння теорії відносності особливо зручно записувати, використовуючи так звані 4-вектори й 4-тензори. Головною перевагою такого запису є те, що в цій формі рівняння автоматично Лоренц-інваріантні, тобто не змінюються при переході від однієї інерційної системи координат до іншої.

Відповідний 4-тензор існує також і для опису електромагнітного поля. При його використанні основні рівняння для електромагнітного поля: рівняння Максвела й рівняння руху зарядженої частки в полі мають особливо просту й елегантну форму.


Визначення через 4-потенціал[ред.ред. код]

4-тензор електромагнітного поля визначається, як похідні від 4-потенціалу [1]:

.

Визначення через тривимірні вектори[ред.ред. код]

4-тензор електромагнітного поля визначається через звичайні тривимірні складові векторів напруженості електричного поля й магнітної індукції так:

Перша форма — це коваріантний тензор, друга форма — контраваріантний тензор.

Сила Лоренца[ред.ред. код]

Записане у 4-векторній формі рівняння руху зарядженої частки в електромагнітному полі набирає вигляду

,

де — 4-швидкість, q — електричний заряд частки, c — швидкість світла, m — маса спокою. Права частина цього рівняння це сила Лоренца.

Рівняння Максвелла[ред.ред. код]

Основні рівняння електродинаміки записуються через 4-тензор електромагнітного поля так:

.
.

де — 4-вектор густини електричного струму.

  1. Формули на цій сторінці записані у системі одиниць СГСГ.