Формули елементарної математики

Степені

• $a^{m}\cdot a^{n}=a^{m+n}$;
• ${\frac {a^{m}}{a^{n}}}=a^{m-n}$;
• $(a\cdot b)^{n}=a^{n}\cdot b^{n}$;
• $(a^{m})^{n}=a^{m\cdot n}$;
• $a^{-n}={\frac {1}{a^{n}}}$.

Тригонометрія

• $\sin \alpha =\cos(90^{\circ }-\alpha )$;
• $\operatorname {tg} \alpha =\operatorname {ctg} (90^{\circ }-\alpha )$;
• $\sin ^{2}\alpha +\cos ^{2}\alpha =1$;
• $\operatorname {tg} \alpha ={\frac {\sin \alpha }{\cos \alpha }}$;
• $\operatorname {ctg} \alpha ={\frac {\cos \alpha }{\sin \alpha }}$;
• $\operatorname {tg} \alpha \cdot \operatorname {ctg} \alpha =1$;
• $1+\operatorname {tg} ^{2}\alpha ={\frac {1}{\cos ^{2}\alpha }}$;
• $1+\operatorname {ctg} ^{2}\alpha ={\frac {1}{\sin ^{2}\alpha }}$;
• $\sin 2\alpha =2\sin \alpha \cos \alpha$;
• $\cos 2\alpha =\cos ^{2}\alpha -\sin ^{2}\alpha$;
• $\sin 3\alpha =3\sin \alpha -4\sin ^{3}\alpha$;
• $\cos 3\alpha =4\cos ^{3}\alpha -3\cos \alpha$.

Логарифм

• $\log _{a}(m\cdot n)=\log _{a}m+\log _{a}n$;
• $\log _{a}(m/n)=\log _{a}m-\log _{a}n$;
• $\log _{a}(n^{k})=k\cdot \log _{a}n$.

Див. також

• Математика
• Тригонометрія
• Логарифм
• Таблиця математичних символів