Таблиця математичних символів

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

У математиці повсякчас використовуються символи для спрощення та скорочення викладення. Нижче наведено список математичних символів, що зустрічаються найчастіше: Найпоширеніші:

Символ (TeX) Символ (Unicode) Назва Значення Приклад
Вимова
Розділ математики
Імплікація, слідування означає «коли істинне, то також істинне».
Іноді використовують .
істинне, але хибно (тому що також є розв'язком).
«з… випливає» або «якщо…, то…»
скрізь
Рівносильність означає « істинне тоді і тільки тоді, коли істинне».
«тоді і тільки тоді» або «рівносильно»
скрізь
Кон’юнкція істинне тоді і тільки тоді, коли і обидва істині. , якщо натуральне число.
«і»
Математична логіка
Диз’юнкція істинне, коли хоча б одна з умов або є істинною. , якщо натуральне число.
«або»
Математична логіка
¬ Заперечення істинне тоді і тільки тоді, коли хибно .
«не»
Математична логіка
Квантор загальності означає « істинне для всіх ».
«Для будь-яких», «Для всіх»
Математична логіка
Квантор існування означає «існує хоча б одне таке, що вірно » (підходить число 5)
«існує»
Математична логіка
= Рівність означає « і означають один і той же об’єкт». 1 + 2 = 6 − 3
«дорівнює»
скрізь


 :=
:⇔
Визначення означає « за визначенням дорівнює ».
означає « за визначенням рівносильно »
(Гіперболічний косинус)
(Виключаюче або)
«дорівнює/рівносильно за визначенням»
скрізь
{ , } Множина елементів означає множина, елементами якої є , та . (множина натуральних чисел)
«Множина…»
Теорія множин

{ | }
{ : }
Множина елементів, що задовольняють умові означає множину усіх таких, що істинне .
«Множина всіх… таких, що істинне…»
Теорія множин


{}
Порожня множина і означає множину, що не містить жодного елементу.
«Порожня множина»
Теорія множин


приналежність/неприналежність до множини означає « є елементом множини »
означає « не є елементом »

«належить», «з»
«не належить»
Теорія множин


Підмножина означає «кожний елемент з також є елементом з ».
як правило означає те ж, що і . Однак деякі автори використовують , щоб показати строге включення (а саме ).

«є підмножиною», «включено в»
Теорія множин
Власна підмножина означає і .
«є власною підмножиною», «строго включається в»
Теорія множин
Об’єднання означає множину елементів, що належать або (або обом одразу).
«Об’єднання … і …», «…, об’єднане з …»
Теорія множин
Перетин означає множину елементів, що належать і , і .
«Перетин … і … », «…, перетнуте з …»
Теорія множин
\ Різниця множин означає множину елементів, що належать , але не належать .
«різниця … і … », «мінус», «… без …»
Теорія множин
Функція означає функцію , що відображає множину (область визначення) у множину . Функція , що визначення як
«з … в»,
скрізь
Відображення означає, що образом після застосування функції буде . Функцію, що визначення як , можна записати так:
«відображується в»
скрізь
N або ℕ Натуральні числа означає множину або (в залежності від ситуації).
«Ен»
Числа
Z або ℤ Цілі числа означає множину
«Зет»
Числа
Q або ℚ Раціональні числа означає
«Ку»
Числа
R або ℝ Реальні числа, або дійсні числа означає множину всіх меж послідовностей з
( — комплексне число: )
«Ер»
Числа
C або ℂ Комплексні числа означає множину
«Це»
Числа

<
>
Порівняння означає, що є строго меншим від .
означає, що є строго більшим від .
«менше ніж», «більше ніж»
Відношення порядку

≤ або ⩽
≥ або ⩾
Порівняння означає, що є меншим або дорівнює .
означає, що є більшим або дорівнює .
«менше або дорівнює»; «більше або дорівнює»
Відношення порядку
Приблизна рівність з точністю до означає, що 2,718 відрізняється від не більше ніж на . з точністю до .
«приблизно дорівнює»
Числа
Арифметичний квадратний корінь означає додатне дійсне число, яке в квадраті дає .
«Корінь квадратний з …»
Числа
Нескінченність та суть елементи розширеної множини дійсних чисел. Ці символи позначають числа, що є меншими/більшими від усіх дійсних чисел.
«Плюс/мінус нескінченність»
Числа
| | Модуль числа (абсолютне значення), модуль комплексного числа або потужність множини означає абсолютну величину .
означає потужність множини та дорівнює, якщо скінченна, числу елементів .
«Модуль»; «Потужність»
Числа и Теорія множин
Сума, сума ряду означає «сума , де приймає значення від 1 до », а саме .
означає суму ряду, що складається з .


«Сума … по … від … до …»
Арифметика, Математичний аналіз
Добуток означає «добуток для усіх від 1 до », а саме
«Добуток … по … від … до …»
Арифметика
Інтеграл означає «Інтеграл від до функції від по змінній ».
«Інтеграл (від … до …) функції … по…»
Математичний аналіз

df/dx
f'(x)
Похідна або означає «(перша) похідна функції від по змінній ».
«Похідна … по …»
Математичний аналіз


Похідна -го порядку або (в другому випадку якщо — фіксоване число, то воно пишеться римськими цифрами) означає «-я похідна функції від по змінній ».
«-я похідна … по …»
Математичний аналіз

Див. також[ред.ред. код]