Біжуча хвиля

Біжуча хвиля — хвильовий рух, під час якого поверхня рівних фаз (фазові хвильові фронти) переміщується з кінцевою швидкістю (постійною для однорідного середовища). Прикладами можуть слугувати пружні хвилі у стрижні, стовпі газу чи рідини, електромагнітна хвиля вздовж довгої лінії або у хвилеводі.

На відміну від стоячих хвиль, біжучі хвилі під час поширення в середовищі переносять енергію. З біжучою хвилею, групова швидкість якої відрізняється від нуля, пов'язане перенесення енергії, імпульсу чи інших характеристик процесу.

Еволюцію біжучої хвилі в часі $t$ та просторі $z$ можна описати виразом:

$y(z,t)=A(z,t)\sin(kz-\omega t+\varphi ),$

де $A(z,t)$ — амплітудна обгортка хвилі, $k$ — хвильове число, а $\varphi$ — фаза коливань. Фазова швидкість $v_{p}$ цієї хвилі задається виразом

$v_{p}={\frac {\omega }{k}}=\lambda f,$

де $\lambda$ — довжина хвилі.

Часткові випадки

Стояча хвиля є частковим випадком біжучої хвилі з $v_{gr}=0$, де $v_{gr}$ — групова швидкість хвилі.

Тобто, дві однакові періодичні біжучі хвилі (в рамках справедливости принципу суперпозиції), що поширюються у протилежних напрямках, утворюють стоячу хвилю.

Частково біжуча хвиля

Виникає за різних амплітуд.

Характеристика

Характеризується або коефіцієнтом біжучої хвилі (КБХ), або коефіцієнтом стоячої хвилі (KCХ), або коефіцієнтом відбиття Г, до дорівнює відношенню амплітуд зустрічних хвиль: KCХ = 1 / КБХ = (1 + |Г|²) / (1 — |Г|²)

За лініями передавань, оптимальне передавання енергії вимагає їх узгодження: отримання в лінії режиму біжучої хвилі — KCХ = 1, Г = 0.

Такий режим для ланцюгів із зосередженими параметрами відповідатиме рівності внутрішнього опору джерела опору навантаження.

Див. також

• Хвиля
• Стояча хвиля
• Інтерференція хвиль
• Солітон

Джерела

• Яковенко, В. М. Біжучі хвилі. https://vue.gov.ua/Біжучі_хвилі. Процитовано 9 жовтня 2021. {{cite book}}: Пропущений або порожній |title= (довідка); Проігноровано |work= (довідка)

Посилання

• Бегущие волны в линиях. Линии, волноводы и объёмные резонаторы. 2 січня 2008.(рос.)