Боротьбою почала займатися з 2008 року у підлітковому віці. Її першим тренером був Наско Симеонов. Мати була категорично проти цих занять, але батько доньку підтримував. Виступала за команду «Чорний сокіл» з Варни, згодом переїхала до Софії і стала боротися за команду «Левські» під керівництвом тренера Петара Касабова. Після закінчення спортивної школи продовжила навчання Пловдивському університеті за спеціальністю «Початкове навчання».
На своєму першому головному чемпіонаті — Європи для кадетів у Варшаві в 2011 році, Еліца залишається за крок від медалей — п'яте місце. Однак за два роки, у 2013 році вона робить фурор, вигравши титул чемпіона світу серед юніорів вдома, на чемпіонаті світу в Софії. Того ж року здобула срібло в тій же віковій категорії на чемпіонаті Європи в Скоп'є, а ще через рік на цих же змаганнях в м. Катовиці отримала бронзову нагороду.
Перший серйозний успіх на дорослому рівні прийшов у 2015 році, коли вона стала срібною призеркою перших Європейських ігор в Баку. Наступного року на чемпіонаті Європи в Ризі здобула бронзову нагороду. 17 серпня 2016 року увійшла в історію болгарського спорту, вигравши для країни першу медаль на Олімпійських іграх в Ріо-де-Жанейро. Вона стала третьою в змаганнях з вільної боротьби в категорії 48 кг. Єдиної поразки зазнала у півфіналі від львів'янки, що представляла Азербайджан, Марії Стадник. У сутичці за бронзову нагороду в рівному поєдинку була трохи кращою за Патрісію Бермудес з Аргентини.