Зв'язний простір: відмінності між версіями
[неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
м робот вилучив: he:קשירות (טופולוגיה) (strong connection between (2) uk:Зв'язаний простір and he:מרחב קשיר) |
Addbot (обговорення | внесок) м Вилучення 22 інтервікі, відтепер доступних на Вікіданих: d:q1491995 |
||
Рядок 14: | Рядок 14: | ||
[[Категорія:Загальна топологія]] |
[[Категорія:Загальна топологія]] |
||
[[ar:فضاء متصل]] |
|||
[[ca:Conjunt connex]] |
|||
[[cs:Souvislá množina]] |
|||
[[de:Zusammenhängender Raum]] |
|||
[[en:Connected space]] |
|||
[[es:Conjunto conexo]] |
|||
[[fa:فضای همبند]] |
|||
[[fi:Polkuyhtenäisyys]] |
|||
[[fr:Connexité (mathématiques)]] |
|||
[[is:Samhangandi mengi]] |
|||
[[it:Spazio connesso]] |
|||
[[ja:連結空間]] |
|||
[[ko:연결공간]] |
|||
[[nl:Samenhang]] |
|||
[[pl:Przestrzeń spójna]] |
|||
[[pt:Conexidade]] |
|||
[[ru:Связное пространство]] |
|||
[[sl:Povezanost]] |
|||
[[sv:Sammanhängande rum]] |
|||
[[vi:Tập hợp liên thông]] |
|||
[[zh:连通空间]] |
|||
[[zh-classical:道路連通]] |
Версія за 09:48, 24 березня 2013
Зв'язаний простір — топологічний простір, який не може бути представлений у вигляді об'єднання без перетинів двох непорожніх відкритих просторів. Зв'язаність є однією з основних топологічних властивостей, що застосовуються для розрізнення топологічних просторів.
Зазвичай достатньо просто думати про те, що не є зв'язаним. Простим прикладом може бути простір, що складається з двох прямокутників, кожен з яких є простором, і не перетинається з іншим. Простір не є зв'язаним, тому що два прямокутники не зв'язані. Можна також навести ще один простий приклад простору, в якому вирізали кільце. Простір не є зв'язаним тому що ми не можемо з'єднати дві точки, одна з яких лежить у кільці, а інша ззовні.
Формальне означення
Наступні означення є еквівалентні між собою. Топологічний простір називається зв'язним, якщо:
- Єдиними одночасно відкритими і замкнута множинами є лише та
- не може бути подана як об'єднання двох не порожніх розділених множин
- не може бути поділена на дві замкнені непорожні множини без перетинів
- Єдиними множинами, границя яких є пустою є лише та
із стандартною є зв'язаним топологічним простором.