Циклотронна частота: відмінності між версіями
[неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Рядок 21: | Рядок 21: | ||
:<math> r_H = \frac{mc v_\perp}{|q|B} </math> |
:<math> r_H = \frac{mc v_\perp}{|q|B} </math> |
||
називають '''циклотронним''' або ''' |
називають '''циклотронним''' або '''ларморовим радіусом'''. |
||
Магнітне поле закручує рух частки, й чим воно сильніше, тим менший радіус обертання. |
Магнітне поле закручує рух частки, й чим воно сильніше, тим менший радіус обертання. |
Версія за 19:01, 30 березня 2010
Циклотронна частота - циклічна частота обертання вільної зарядженої частки в однорідному магнітному полі [1].
Позначається .
- ,
де q - заряд частки, В - магнітна індукція, m - маса частки, c - швидкість світла [2].
Класичний рух
На заряджену частку в магнітному полі діє сила Лоренца.
- ,
де - швидкість частки.
Магнітне поле не впливає на класичну заряджену частку, яка рухається вздовж поля. Якщо ж класична заряджена частка має складову швидкості перпендикулярну вектору магнітної індукції (), така частка здійснюватиме обертання із циклічною частотою, яка визначається наведеною формулою й називаєтсья циклотронною частотою. Якщо частка має складову швидкості вздовж поля й складову швидкості перпендикулярну полю, то вона рухатиметься по гвинтовій лінії.
Радіус спіралі
називають циклотронним або ларморовим радіусом.
Магнітне поле закручує рух частки, й чим воно сильніше, тим менший радіус обертання.
Квантова механіка
Енергія квантовомеханічної зарядженої частки в магнітному полі задається формулою (див. Рівні Ландау)
- ,
де n - певне квантове число, яке пробігає значення від 0 до нескінченості, - складова імпульсу частки, направлена вздовж поля [3].
Використання
Явище обертання часток в магнітному полі використовується в прискорювачах заряджених часток - циклотронах.
Примітки
- ↑ Циклотронну частоту іноді називають ларморівською частотою, однак у інших випадках ларморівською частотою називають у два рази меншу величину.
- ↑ Формула приведена в системі СГСГ
- ↑ Дана формула не враховує вклад у енергію спіна
Див. також
Це незавершена стаття з фізики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |