Обернена функція: відмінності між версіями
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
[неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
м r2.7.1) (робот додав: hi:प्रतिलोम फलन |
IvanBot (обговорення | внесок) м replaced: = Дивись також = → = Див. також = |
||
Рядок 13: | Рядок 13: | ||
:<math>\ f^{-1}\colon x\to(x-2)/3</math> |
:<math>\ f^{-1}\colon x\to(x-2)/3</math> |
||
== |
== Див. також == |
||
* [[Функція (математика)]] |
* [[Функція (математика)]] |
||
* [[Тотожна функція]] |
* [[Тотожна функція]] |
Версія за 10:56, 26 грудня 2011
Обернена функція (обернене відображення) до даної функції f — в математиці така функція g, яка в композиції з f дає тотожне відображення.
Нехай f: X → Y та g: Y → X деякі функції (відображення).
Якщо композиція функцій f o g = EY, де E: Y→Y - тотожне відображення, то f має назву лівого оберненого відображення (функції) до g, а g - правого оберненого відображення (функції) до f.
Якщо справедливо і f o g = EYі g o f = EX, то g має назву оберненого відображення (оберненої функції) до f і позначається як f-1. Тобто f-1(f(x))=f(f-1(x))=x.
Не слід плутати позначку f-1 з позначенням степеня.
Наприклад, для функції, визначеної як f(x) → 3x + 2, оберненою функцією буде x → (x - 2) / 3. Це часто записується як:
Див. також
Література
- Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. — 4-е изд. — Москва : Наука, 1976. — 544 с. — ISBN 5-9221-0266-4.(рос.)
- С. Т. Завало (1972). Елементи аналізу. Алгебра многочленів. Київ: Радянська школа.