Альфред Клебш

Альфред Клебш
нім. Rudolf Friedrich Alfred Clebsch
Народився	19 січня 1833[…]; Кенігсберг, Королівство Пруссія, Німецький союз
Помер	7 листопада 1872[…] (39 років); Геттінген, Німецька імперія; ·дифтерія
Поховання	Bartholomäusfriedhof, Göttingend
Країна	Королівство Пруссія
Діяльність	математик, викладач університету, фізик
Alma mater	Кенігсберзький університет
Галузь	алгебрична геометрія і математика
Заклад	Гіссенський університет; Університет Карлсруе; HU Berlin; Геттінгенський університет
Науковий керівник	Франц Ернст Нейман
Аспіранти, докторанти	Alexander von Brilld; Anton Schelld; Aurel Vossd; Готлоб Фреге
Членство	Прусська академія наук; Баварська академія наук
Відомий завдяки:	Поверхня Клебша; Коефіцієнти Клебша — Ґордана
Нагороди	Премія Понселе
Автограф
	Альфред Клебш у Вікісховищі

|doctoral_students=

Рудольф Фрідріх Альфред Клебш (нім. Rudolf Friedrich Alfred Clebsch, 19 січня 1833, Кенігсберг^[9]^[10], † 7 листопада 1872, Геттінген) — німецький математик, учень Гессе і Неймана.

Біографія[ред. | ред. код]

У 1858 році став професором політехнічної школи в Карлсруе, потім у Гіссені та в Геттінгені. Перші дослідження Клебша відносяться до математичної фізики, теорії пружності та гідродинаміки; пізніше він став відомий як чистий математик. Сучасники відзначали захопливість його лекцій. У 1868 році Клебш і Карл Нейман заснували журнал «Mathematische Annalen». Через ранню смерть Клебша деякі його роботи так і не були завершені, а деякі відредаговані й опубліковані посмертно.

Наукова діяльність[ред. | ред. код]

Головний внесок Клебша в математику відноситься до геометрії, алгебраїчної геометрії^[11] та теорії інваріантів^[12]. До важливих загальноматематичних ідей Клебша відноситься те, що він вперше ввів у розгляд так званий лінійний елемент площини або простору — пару, що складається з точки і прикладеного до неї напряму (тобто прямої, що проходить через дану точку). Таким чином, Клебш фактично ввів поняття дотичного розшарування й проективізованного дотичного розшарування. Він використовував введені ним поняття для дослідження диференціальних рівнянь, які він трактував як зв'язок точок площини або простору з доданими в них напрямками, і створив для цього так звану теорію коннексів^[13]^[14]^[15]^[16]. На честь Клебша і Гордана названі коефіцієнти Клебша — Ґордана.

Праці[ред. | ред. код]

Крім безлічі мемуарів, Клебш написав кілька окремо виданих праць, з яких відомі:

Theorie der Elastizität fester Körper (1863)
Theorie der Abelschen Functionen (1866, з Паулем Горданом)
Theorie der binären algebraischen Formen (1871)
Théorie de l'Élasticité des Corps Solides. Traduite par Barré de Saint-Venant et Flamant, avec des notes étendues de Saint-Venant. Dunod, Paris (1883, посмертно)

Праці в Інтернеті[ред. | ред. код]

Vorlesungen über geometrie (Teubner, Leipzig, 1876—1891), редактор: Фердинанд фон Ліндеман.
Théorie der binären algebraischen Formen. Teubner, 1872.
Theorie der Abelschen Functionen, спільно з Паулем Горданом (P. Gordan), B. G. Teubner, 1866.
Theorie der Elasticität fester Körper. B. G. Teubner, 1862.

Див. також[ред. | ред. код]

Граф Клебша

Примітки[ред. | ред. код]

↑ Prix. Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. Т. Tomes LXII à XCI, 2 Janvier 1866 à 27 Décembre 1880. Paris: Gauthier-Villars. 1888. с. 1457.
↑ ^а ^б Deutsche Nationalbibliothek Record #116541830 // Gemeinsame Normdatei — 2012—2016.
d:Track:Q27302 d:Track:Q36578
↑ ^а ^б Bibliothèque nationale de France BNF: платформа відкритих даних — 2011.
d:Track:Q19938912 d:Track:Q54837 d:Track:Q193563
↑ ^а ^б Архів історії математики Мактьютор — 1994.
d:Track:Q547473
↑ Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
d:Track:Q829984
↑ Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
d:Track:Q829984
↑ Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
d:Track:Q829984
↑ Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
d:Track:Q829984
↑ Record #116541830 // Gemeinsame Normdatei — 2012—2016.
↑ Bibliothèque nationale de France open data platform — 2011.
↑ Початок геометричній діяльності Клебша доводиться на 1860 р. До цього часу особа області, яка пізніше буде названа алгебраїчної геометрією, було сформовано роботами Понселе, Шаля, Келі, Сильвестра, Сальмона, Мебіуса, Гессе і Плюккера. <…> Було безліч конкретних фактів, які дозволяли припустити існування загальних результатів і концепцій. Глибока і смілива ідея Клебша полягала в тому, що ці загальні концепції слід шукати не в самій геометрії, а в тільки що (1856 р.) опублікованих роботах Рімана, які в той час були сприйняті як частина теорії функцій <…> Нову концепцію Клебш вперше розвинув в 1863 р. в статті «Про застосування абелевих функцій в геометрії», опублікованої в журналі Крелль. Мені здається, що цю статтю можна розглядати як свідоцтво про народження алгебраїчної геометрії, як перший крик новонародженого. // І. Р. Шафаревич. До 150-річчя від дня народження Альфреда Клебша. Повне зібрання творів: У 6 т. — М .: Інститут російської цивілізації, 2014. (Том 6, стор. 373—374)
↑ На другому місці після алгебраїчної геометрії в творчості Клебша стояла теорія інваріантів. // І. Р. Шафаревич. До 150-річчя від дня народження Альфреда Клебша. Повне зібрання творів: У 6 т. — М .: Інститут російської цивілізації, 2014. (Том 6, стор. 376)
↑ A. Clebsch. Vorlesungen über geometrie (Teubner, Leipzig, 1876—1891), редактор: Фердинанд фон Ліндеман.
↑ Клейн Ф. Вища геометрія. — Будь-яке видання.
↑ Синцов Д. М. Теорія коннексів в просторі у зв'язку з теорією диференціальних рівнянь в приватних похідних першого порядку. — Казань, 1894.
↑ Теорія коннексів отримала свій початок в роботах німецького математика А. Клебша, який вперше розглядав як основний елемент площині поєднання точка-пряма. Сукупність таких елементів, що задовольняють рівняння $f(x_{1},x_{2},x_{3};u_{1},u_{2},u_{3})=0$ , де $x_{1},x_{2},x_{3}$ — однорідні координати точки, $u_{1},u_{2},u_{3}$ — однорідні координати прямої і $f$ — функція однорідна як щодо $x$ , так і щодо $u$ , він назвав тернарним коннексом. Клебш побудував геометрію тернарного коннексу і застосував її в теорії звичайних диференціальних рівнянь. Дослідити коннекс в просторі зі складовими елементами точка-площина, точка-пряма, точка-пряма-площина Клебш не встиг. // Створення харківської геометричній школи.

Посилання[ред. | ред. код]

Джон Дж. О'Коннор і Едмунд Ф. Робертсон. Клебш, Альфред (англ.) — Біографія в архіві MacTutor.
Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX століття. — Том 2: Геометрія. Теорія аналітичних функцій. — М.: Наука, 1981. (рос.)
Стройк Д. Я Короткий нарис історії математики. — Изд. 3-е. — М.: Наука, 1984. — 285 с. (рос.)

[1] Prix. Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. Т. Tomes LXII à XCI, 2 Janvier 1866 à 27 Décembre 1880. Paris: Gauthier-Villars. 1888. с. 1457.

[<span_class="wikidata_cite_citetype_Q36524_citetype_Q17152639_citetype_Q1172284"_data-entity-id="Q36578"><i_class="wef_low_priority_links">[[:Німецька_національна_бібліотека|Deutsche_Nationalbibliothek]]</i>_[http://d-nb.info/gnd/116541830/_Record_#116541830]_//_Gemeinsame_Normdatei<span_class="wef_low_priority_links">_—_2012—2016.</span></span><div_style="display:none">[[d:Track:Q27302]][[d:Track:Q36578]]</div>-2] а ^б Deutsche Nationalbibliothek Record #116541830 // Gemeinsame Normdatei — 2012—2016.
d:Track:Q27302 d:Track:Q36578

[<span_class="wikidata_cite_citetype_Q36524_citetype_Q7094076_citetype_Q27031827_citetype_Q595971"_data-entity-id="Q19938912"><i_class="wef_low_priority_links">[[:Національна_бібліотека_Франції|Bibliothèque_nationale_de_France]]</i>_[http://data.bnf.fr/ark:/12148/cb12395712z_BNF]:_платформа_відкритих_даних<span_class="wef_low_priority_links">_—_2011.</span></span><div_style="display:none">[[d:Track:Q19938912]][[d:Track:Q54837]][[d:Track:Q193563]]</div>-3] а ^б Bibliothèque nationale de France BNF: платформа відкритих даних — 2011.
d:Track:Q19938912 d:Track:Q54837 d:Track:Q193563

[<span_class="wikidata_cite_citetype_Q35127"_data-entity-id="Q547473">Архів_історії_математики_Мактьютор<span_class="wef_low_priority_links">_—_1994.</span></span><div_style="display:none">[[d:Track:Q547473]]</div>-4] а ^б Архів історії математики Мактьютор — 1994.
d:Track:Q547473

[<span_class="wikidata_cite_citetype_Q7094076_citetype_Q33002955_citetype_Q114955954"_data-entity-id="Q829984">[https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=18599_Математичний_генеалогічний_проєкт]<span_class="wef_low_priority_links">_—_1997.</span></span><div_style="display:none">[[d:Track:Q829984]]</div>-5] Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
d:Track:Q829984

[<span_class="wikidata_cite_citetype_Q7094076_citetype_Q33002955_citetype_Q114955954"_data-entity-id="Q829984">[https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=227754_Математичний_генеалогічний_проєкт]<span_class="wef_low_priority_links">_—_1997.</span></span><div_style="display:none">[[d:Track:Q829984]]</div>-6] Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
d:Track:Q829984

[<span_class="wikidata_cite_citetype_Q7094076_citetype_Q33002955_citetype_Q114955954"_data-entity-id="Q829984">[https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=49178_Математичний_генеалогічний_проєкт]<span_class="wef_low_priority_links">_—_1997.</span></span><div_style="display:none">[[d:Track:Q829984]]</div>-7] Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
d:Track:Q829984

[<span_class="wikidata_cite_citetype_Q7094076_citetype_Q33002955_citetype_Q114955954"_data-entity-id="Q829984">[https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=46166_Математичний_генеалогічний_проєкт]<span_class="wef_low_priority_links">_—_1997.</span></span><div_style="display:none">[[d:Track:Q829984]]</div>-8] Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
d:Track:Q829984

[:1-9] Record #116541830 // Gemeinsame Normdatei — 2012—2016.

[:2-10] Bibliothèque nationale de France open data platform — 2011.

[11] Початок геометричній діяльності Клебша доводиться на 1860 р. До цього часу особа області, яка пізніше буде названа алгебраїчної геометрією, було сформовано роботами Понселе, Шаля, Келі, Сильвестра, Сальмона, Мебіуса, Гессе і Плюккера. <…> Було безліч конкретних фактів, які дозволяли припустити існування загальних результатів і концепцій. Глибока і смілива ідея Клебша полягала в тому, що ці загальні концепції слід шукати не в самій геометрії, а в тільки що (1856 р.) опублікованих роботах Рімана, які в той час були сприйняті як частина теорії функцій <…> Нову концепцію Клебш вперше розвинув в 1863 р. в статті «Про застосування абелевих функцій в геометрії», опублікованої в журналі Крелль. Мені здається, що цю статтю можна розглядати як свідоцтво про народження алгебраїчної геометрії, як перший крик новонародженого. // І. Р. Шафаревич. До 150-річчя від дня народження Альфреда Клебша. Повне зібрання творів: У 6 т. — М .: Інститут російської цивілізації, 2014. (Том 6, стор. 373—374)

[12] На другому місці після алгебраїчної геометрії в творчості Клебша стояла теорія інваріантів. // І. Р. Шафаревич. До 150-річчя від дня народження Альфреда Клебша. Повне зібрання творів: У 6 т. — М .: Інститут російської цивілізації, 2014. (Том 6, стор. 376)

[13] A. Clebsch. Vorlesungen über geometrie (Teubner, Leipzig, 1876—1891), редактор: Фердинанд фон Ліндеман.

[14] Клейн Ф. Вища геометрія. — Будь-яке видання.

[15] Синцов Д. М. Теорія коннексів в просторі у зв'язку з теорією диференціальних рівнянь в приватних похідних першого порядку. — Казань, 1894.

[16] Теорія коннексів отримала свій початок в роботах німецького математика А. Клебша, який вперше розглядав як основний елемент площині поєднання точка-пряма. Сукупність таких елементів, що задовольняють рівняння $f(x_{1},x_{2},x_{3};u_{1},u_{2},u_{3})=0$ , де $x_{1},x_{2},x_{3}$ — однорідні координати точки, $u_{1},u_{2},u_{3}$ — однорідні координати прямої і $f$ — функція однорідна як щодо $x$ , так і щодо $u$ , він назвав тернарним коннексом. Клебш побудував геометрію тернарного коннексу і застосував її в теорії звичайних диференціальних рівнянь. Дослідити коннекс в просторі зі складовими елементами точка-площина, точка-пряма, точка-пряма-площина Клебш не встиг. // Створення харківської геометричній школи.

[2]

[3]

[5]

[6]

[7]

[8]

[1]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

Альфред Клебш

Зміст

Біографія[ред. | ред. код]

Наукова діяльність[ред. | ред. код]

Праці[ред. | ред. код]

Праці в Інтернеті[ред. | ред. код]

Див. також[ред. | ред. код]

Примітки[ред. | ред. код]

Посилання[ред. | ред. код]

Навігаційне меню

Альфред Клебш
нім. Rudolf Friedrich Alfred Clebsch

Народився	19 січня 1833(1833-01-19)^[2]^[3]^[…] Кенігсберг, Королівство Пруссія, Німецький союз
Помер	7 листопада 1872(1872-11-07)^[2]^[3]^[…] (39 років) Геттінген, Німецька імперія ·дифтерія
Поховання	Bartholomäusfriedhof, Göttingen^d
Країна	Королівство Пруссія
Діяльність	математик, викладач університету, фізик
Alma mater	Кенігсберзький університет
Галузь	алгебрична геометрія і математика
Заклад	Гіссенський університет Університет Карлсруе HU Berlin Геттінгенський університет
Науковий керівник	Франц Ернст Нейман
Аспіранти, докторанти	Alexander von Brill^d^[5] Anton Schell^d^[6] Aurel Voss^d^[7] Готлоб Фреге^[8]
Членство	Прусська академія наук Баварська академія наук
Відомий завдяки:	Поверхня Клебша Коефіцієнти Клебша — Ґордана
Нагороди	Премія Понселе^[1]
Автограф
Альфред Клебш у Вікісховищі

Альфред Клебш

Біографія[ред. | ред. код]

Наукова діяльність[ред. | ред. код]

Праці[ред. | ред. код]

Праці в Інтернеті[ред. | ред. код]

Див. також[ред. | ред. код]

Примітки[ред. | ред. код]

Посилання[ред. | ред. код]

Навігаційне меню

Пошук