Пружина

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Вита циліндрова пружина розтягування

Пружи́на — деталь, призначена для поглинання, накопичення і віддавання механічної енергії за рахунок своєї пружної деформації[1].

Матеріали для виготовлення пружин[ред.ред. код]

Зазвичай виготовляються із загартованої сталі. Сталеві пружини загального вжитку виготовляють з високовуглецевих сталей (У9А-У12А, 65, 70), легованих марганцем, кремнієм, ванадієм (65Г, 60С2А, 65С2ВА), що постачаються у вигляді каліброваних та шліфованих прутків (сталь-сріблянка).

Для пружин, що потребують більшої корозійної стійкості, застосовуються леговані сталі та кольорові метали, такі як неіржавіюча сталь (12Х18Н10Т), фосфориста бронза чи титанові сплави; для пружин, що повинні бути струмопровідними — берилієва бронза (БрБ-2).  В залежності від конструкцій і умов експлуатації, можна використовувати будь-який матеріал для створення пружини, що має необхідне поєднання механічної жорсткості та пружності: технічно, дерев'яний лук є також різновидом пружини.

Історія[ред.ред. код]

Виті конічні пружини
Спіральна пружина у механізмі годинника
Пластинчаста пружина ресори автомобіля
Тарілчаста пружина
Пружина Бурдона у конструкції манометра

Основні принципи пружини використовувалися ще кільканадцять тисяч років тому у механізмах, що використовують раптову розрядку накопиченої механічної енергії, наприклад лук чи деякі пастки на тварин (у формі сильно напружених дерев'яних прутів).

У римський період для метання снарядів використовувалася пружність відігнутих дощок (приклад плоскої пружини). Цікавим був проект Леонардо да Вінчі приблизно 1485 року по виготовленню гігантського арбалета для використання при облогах. Варто згадати також і про мініатюрний арбалет зі сталі, винахід іспанських маврів XV ст. Його можна було легко заховати навіть у рукаві.

Близько 1500 року пружина виступає у новій конструкції - спіральної пружини, яка почала відігравати роль джерела енергії в годинниках. У 1616 році Веранціо Фаусто, автор книжки про машини, подав малюнок воза на ресорах. Після цього, щонайменше через 50 років сталеві ресори вже були у широкому вжитку.

Гвинтова пружина, ймовірно, розвинулася зі спіральної. Уже в кінці вісімнадцятого століття був збудований верстат для навивання таких пружин.

Класифікація пружин[ред.ред. код]

За видом навантаження[ред.ред. код]

1. Пружини стиску, що розраховані на зменшення довжини під навантаженням. Витки таких пружин без навантаження не торкаються один до одного. Крайні витки підтискають до сусідніх і торці пружини шліфують до утворення площини перпендикулярної до осі пружини. Довгі пружини стиску, для запобігання втраті стійкості, ставлять на оправки або у стакани.

2. Пружини розтягування, котрі розраховані на збільшення довжини під навантаженням. В ненавантаженому стані зазвичай мають зімкнуті витки. На кінцях для закріплення пружини виготовляють гачки або кільця.

3. Пружини кручення бувають двох видів:

4. Пружини згину, котрі виготовляють зазвичай у вигляді балки на двох опорах або консолі , що працює на згин.

5. Пружина Бурдона або трубчаста пружина в манометрах для вимірювання тиску, виконує роль чутливого елемента.

За конструктивним виконанням[ред.ред. код]

Властивості пружин[ред.ред. код]

Закон Гука[ред.ред. код]

Докладніше: Закон Гука

Більшість пружин, що не зазнають деформацій за границею пружності) описуються законом Гука, згідно з яким, прикладена сила, прямо пропорційна лінійному видовженню пружини відносно рівноважного положення:

 F=-kx, \

де

x - вектор зміщення - відстань і напрям деформації пружини;
F - результуючий вектор сили - величина і напрям зусилля, спрямованого на повернення пружини до рівноважного стану;
k - коефіцієнт жорсткості пружини (константа пружини).

Циліндричні пружини характеризуються сталим коефіцієнтом жорсткості. Але є конструкції пружин (наприклад: конічні, тарілчасті, пластинчасті), коефіцієнт жорсткості яких змінюється по мірі деформування. У цьому випадку залежність закону Гука ускладнюється і між зусиллям і деформацією проявляється нелінійна залежність.

Енергія пружної деформації стрижня або пружини виражається через коефіцієнт жорсткості за формулою:

 U = \frac{1}{2}k x^2 .

Гармонійні коливання[ред.ред. код]

Деформація пружини, x, як функція часу. Час між двома екстремумами має назву - період коливань

Оскільки згідно з другим законом Ньютона зусилля дорівнює добутку маси тіла на прискорення, то з врахуванням закону Гука можна записати:

F = m a \quad \Rightarrow \quad -k x = m a. \,

Масою пружини, що є малою у порівнянні з масою підвішеного тіла нехтуємо. Оскільки прискорення визначається як друга похідна переміщення по часу, можна записати:

 - k x = m \frac{d^2 x}{dt^2}. \,

Це лінійне диференціальне рівняння другого порядку для зміщення х як функції часу. Після перегрупування можна записати

\frac{d^2 x}{dt^2} + \frac{k}{m} x = 0, \,

рішенням якого є:

 x(t) = A \sin \left( t \sqrt{\frac{k}{m}} \right) + B \cos \left(t \sqrt{\frac{k}{m}} \right). \,

A і B константи, що знаходяться з початкових умов (початкова деформація і початкова швидкість маси). Графік цієї функції при B = 0 (для нульового положення вантажу) показано на рисунку.

Сполучення пружин[ред.ред. код]

Залежності для визначення еквівалентних параметрів при паралельному і послідовному сполученні двох пружин зведені у таблицю

Характеристика Паралельне сполучення Послідовне сполучення
SpringsInParallel.svg
SpringsInSeries.svg
Еквівалентний
коефіцієнт жорсткості
k_{eq} = k_1 + k_2 \, \frac{1}{k_{eq}} =  \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} \,
Деформація
x_1 = x_2 \, \frac{x_1}{x_2 - x_1} = \frac{k_2}{k_1} \,
Енергія
\frac{U_1}{U_2} = \frac{k_1}{k_2} \, \frac{U_1}{U_2} = \frac{k_2}{k_1} \,

Примітки[ред.ред. код]

  1. ДСТУ 2262-93 Пружини. Терміни та визначення.

Посилання[ред.ред. код]