Гвинтова лінія

Природна гвинтова лінія, сформована рослиною, що в'ється.

Гвинтова лінія — тип тривимірної спіралі. Типовими прикладами є форма різьби на гвинті, гвинтових сходів, пружини. Така ж форма зустрічаєть у природі, дуже відомі подвійна спіраль ДНК та спіралі (наприклад, альфа-спіраль) вторинної структури білків. Зазвичай гвинтова лінія поділяється на два типи, циліндрічну та конічну, хоча циліндрична гвинтова лінія може бути уявлена як часний випадок конічної гвинтової лінії із нескінченно віддаленою вершиною. В декартових координатах циліндрична гвинтова лінія визначається параметричною формулою:

$x = a\cos,\,$

$y = a\sin(t),\,$

$z = b t.\,$

Крок спіралі

При зміні параметру t на 2π значення координат x і y не змінюється. Тобто за «час» 2π проекція точки, яка рухається вздовж гвинтової лінії, на площину xy повертаєтся до свого початкового положення. При цьому третя координата z змінюється на 2πb. Величина

$h = 2\pi b \;$

називається кроком гвинтової лінії — або кроком спіралі (цей термін використовується в фізиці частіше).

Конічна гвинтова лінія

Конічна гвинтова лінія визначається як:

$x = a t\cos(t),\,$

$y = a t\sin(t),\,$

$z = b t.\,$

Дивіться також

• Спіраль
• Полярна система координат