Гвинтова лінія

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Природна гвинтова лінія, сформована рослиною, що в'ється.

Гвинтова лінія — тип тривимірної спіралі. Типовими прикладами є форма різьби на гвинті, гвинтових сходів, пружини. Така ж форма зустрічаєть у природі, дуже відомі подвійна спіраль ДНК та спіралі (наприклад, альфа-спіраль) вторинної структури білків. Зазвичай гвинтова лінія поділяється на два типи, циліндрічну та конічну, хоча циліндрична гвинтова лінія може бути уявлена як часний випадок конічної гвинтової лінії із нескінченно віддаленою вершиною. В декартових координатах циліндрична гвинтова лінія визначається параметричною формулою:

x = a\cos(t),\,
y = a\sin(t),\,
z = b t.\,

Крок спіралі[ред.ред. код]

При зміні параметру t на 2π значення координат x і y не змінюється. Тобто за «час» 2π проекція точки, яка рухається вздовж гвинтової лінії, на площину xy повертаєтся до свого початкового положення. При цьому третя координата z змінюється на 2πb. Величина

 h = 2\pi b \;

називається кроком гвинтової лінії — або кроком спіралі (цей термін використовується в фізиці частіше).

Конічна гвинтова лінія[ред.ред. код]

Конічна гвинтова лінія визначається як:

x = a t\cos(t),\,
y = a t\sin(t),\,
z = b t.\,

Дивіться також[ред.ред. код]