Modus tollens

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Modus tollens (Латиною: спосіб що заперечує) це формальна назва для доведення від супротивного. Вживається також скорочення MT.

Modus tollens є простою, часто вживаною формою аргументації:

Якщо P, то Q.
Q є фальш.
Тому P є фальш.


Використовуючи логіко-операторну нотацію:

 p \rightarrow q,
 \neg q \quad
 \vdash \neg p. \quad

де \vdash є логічним твердженням.


Або, у теоретико-множинній формі:

P\subseteq Q
x\not\in Q
x\not\in P

(P є підмножиною Q. x не належить Q. Отже, x не належить P.)


Аргумент має два посилання. Перше посилання це умовне твердження «якщо-то», а саме що із P слідує Q. Другим посиланням є те, що Q є фальш. Із цих двох посилань слідує що P є фальш. (Якщо P істинне, то Q також істинне із першого посилання, але це суперечить другому посиланню.) Важливо зауважити що в достовірному судженні, якщо посилання істинні то висновок обов'язково слідує.

Див. також[ред.ред. код]