Modus tollens

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Modus tollens (Латиною: спосіб, що заперечує) це формальна назва для доведення від супротивного. Вживається також скорочення MT.

Modus tollens є простою, часто вживаною формою аргументації:

Якщо P, то Q.
Q є фальш.
Тому P є фальш.


Використовуючи логіко-операторну нотацію:

 p \rightarrow q,
 \neg q \quad
 \vdash \neg p. \quad

де \vdash є логічним твердженням.


Або, у теоретико-множинній формі:

P\subseteq Q
x\not\in Q
x\not\in P

(P є підмножиною Q. x не належить Q. Отже, x не належить P.)


Аргумент має два посилання. Перше посилання це умовне твердження «якщо - то», а саме, що із P слідує Q. Другим посиланням є те, що Q є фальш. Із цих двох посилань слідує, що P є фальш. (Якщо P істинне, то Q також істинне з першого посилання, але це суперечить другому посиланню.) Важливо зауважити, що в достовірному судженні, якщо посилання істинні, то висновок обов'язково слідує.

Див. також[ред.ред. код]