Комутативність
Бінарна операція 
на множині S є комутативною, якщо
- x × y = y × x
для всіх x і y ∈ S. В іншому випадку × є некомутативною. Якщо
- x × y = y × x
для окремої пари елементів x, y, тоді кажуть, що x і y комутують.
Найвідомішими прикладами комутативних бінарних операцій є операції додавання "+" і множення "×" дійсних чисел, наприклад:
- 4 + 5 = 5 + 4 (оскільки обидва вирази дорівнюють 9)
- 2 × 3 = 3 × 2 (оскільки обидва вирази дорівнюють 6)
Серед некомутативних бінарних операцій: віднімання (a−b), ділення (a/b), піднесення до степеня (ab), композиція функцій (f(g(x))), тетрація (a↑↑b).
Інші приклади комутативних бінарних операцій: додавання і множення комплексних чисел; додавання векторів; перетин, об'єднання та симетрична різниця множин.
Важливими некомутативними операціями є множення матриць та векторне множення.
Група, операція якої є комутативною, називається абелевою групою.
Кільце є комутативним кільцем, якщо його операція множення є комутативною; додавання є комутативним в будь-якому кільці (за означенням кільця).
Див. також [ред.]
