Асоціативність
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Асоціативна операція (сполучний закон) — бінарна операція, яка володіє властивістю асоціативності (від латинського слова associatio — «з'єднання»), тобто виконується:
для довільних елементів 
.
Для асоціативної операції результат обчислення 
не залежить від порядку обчислення (розташування дужок), і тому можна опускати дужки у записі виразу. Для неасоціативної операції значення виразу при 
не визначено.
Довільна групова операція — асоціативна.
Зміст |
[ред.] Приклади асоціативних операцій
- Додавання і множення дійсних чисел, комплексних чисел, кватерніонів та матриць є асоціативним.
- Об'єднання та перетин множин є асоціативним.
- Множення (композиція) відображень є асоціативним.
[ред.] Приклади неасоціативних операцій
- Віднімання і ділення дійсних чисел, комплексних чисел та кватерніонів є неасоціативним.
- Векторний добуток є неасоціативним.
