Інволюція (математика)

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Інволюційна функція застосована двічі повертає нас в початкову точку.

Інволюція (інволюційна функція) — в математиці, це функція, що є оберненою сама до себе.

Формально, це бієктивне відображення що має властивість

Властивості[ред.ред. код]

Перестановки[ред.ред. код]

Перестановка є інволюцією, якщо . Кожна інволюція є добутком транспозицій. Наприклад:

Інволюція в Евклідовій геометрії[ред.ред. код]

  • Інволюціями є всі симетрії (центральна, осьова) а також інверсія відносно кола.

Інволюція в лінійній алгебрі[ред.ред. код]

В лінійній алгебрі інволюція — це лінійний оператор , що має властивість

Інволюція пов'язана з ідемпотентними операціями:

  • Якщо — ідемпотент, то є інволюціями.
  • Якщо — інволюція, тоді та є ортогональними ідемпотентами.


Сигма Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.