гартлі (одиниця вимірювання)

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Основні одиниці
вимірювання
інформації[en]

біт (двійкова)
нат (основа e)
гартлі (десяткова)
кубіт (квантова)

Га́ртлі (позначення Гарт, англ. hartley, Hart), раніше бан (англ. ban) або дит (англ. dit, скорочення від decimal digit), — логарифмічна одиниця вимірювання інформації або ентропії на основі логарифмів за основою 10 та степенів 10, радше ніж степенів 2 та логарифмів за основою 2, які визначають біт, або шеннон. Один гартлі є кількістю інформації такої події, ймовірність трапляння якої становить 1/10.[1] Він, отже, дорівнює інформації, що міститься в одній десятковій цифрі, за припущення а пріорі[en], що всі її можливі значення є рівноймовірними.

Як біт відповідає двійковій цифрі, так і бан є десятковою цифрою. Дециба́н (англ. deciban) є однією десятою бану; цю назву утворено від назви бан за допомогою префіксу СІ деци-.

Один Гарт відповідає log2(10) біт = ln(10) нат, або приблизно 3.322 Ш,[a] або 2.303 нат. Децибан становить приблизно 0.332 Ш.

Хоч гартлі й не є одиницею СІ, проте він є частиною Міжнародної системи величин, визначеної Міжнародним стандартом IEC 80000-13[en] Міжнародної електротехнічної комісії. Його названо на честь Ральфа Гартлі. Він замінює бан, ранішу назву тієї ж одиниці.

Історія[ред.ред. код]

Бан і децибан було вигадано Аланом Тьюрингом та Ірвінгом Джоном Ґудом[en] 1940 року для вимірювання кількості інформації, яку може бути виведено дешифрувальниками в Блечлі-Парк із застосуванням процедури банберизму[en] для визначення щоденного невідомого налаштування німецької військово-морської шифрувальної машини Енігма. Цю назву було навіяно безмірними аркушами карток, друкованими в місті Банбері[en] приблизно в 50 кілометрах, які використовувалися в цьому процесі.[2]

Джек Ґуд[en] стверджував, що послідовне підсумовування децибанів для побудови міри ваги свідчень на користь гіпотези є, по суті, баєсовим висновуванням.[2] Дональд Ґілліс[en], проте, стверджував, що бан є, по суті, тим же, що й міра суворості перевірки Карла Поппера.[3]

Термін гартлі присвячено Ральфові Гартлі, який запропонував цю одиницю 1928 року.[4][5]

Бан передує застосуванню Шенноном біту як одиниці інформації щонайменше на вісім років, і залишається у вжитку на початку 21-го століття.[6] В Міжнародній системі величин його замінено на гартлі.

Використання як одиниці шансів[ред.ред. код]

Децибан є особливо корисною одиницею для логарифмічних шансів[en], зокрема як міра інформації в коефіцієнтах Баєса, відношеннях шансів[en] (логарифм такого відношення є різницею логарифмічних шансів) та в зважуваннях свідчень[en]. 10 децибанів відповідають шансам 10:1; 20 децибанів — шансам 100:1 тощо. На думку І. Дж. Ґуда[en], зміна у вазі свідчення на 1 децибан (тобто, зміна в шансах від рівних до приблизно 5:4) є приблизно настільки ж тонкою, наскільки можна розумно очікувати від здатності людей кількісно оцінювати свою міру переконання в гіпотезі.[7]

Шанси, які відповідають цілочисельним децибанам, часто може бути добре наближено простими цілочисельними відношеннями; їх зібрано нижче. Значення з точністю до двох десяткових знаків дробової частини, просте наближення (з точністю близько 5 %), з точнішим наближенням (в межах 1 %), якщо просте є неточним:

децибани точне
значення
набл.
значення
набл.
відношення
точне
відношення
ймовірність
0 100/10 1 1:1 50%
1 101/10 1.26 5:4 56%
2 102/10 1.58 3:2 8:5 61%
3 103/10 2.00 2:1 67%
4 104/10 2.51 5:2 71.5%
5 105/10 3.16 3:1 19:6, 16:5 76%
6 106/10 3.98 4:1 80%
7 107/10 5.01 5:1 83%
8 108/10 6.31 6:1 19:3, 25:4 86%
9 109/10 7.94 8:1 89%
10 1010/10 10 10:1 91%

Див. також[ред.ред. код]

Примітки[ред.ред. код]

  1. Це значення, приблизно 10/3, але трохи менше, можна зрозуміти просто тому, що : 3 десяткові цифри є тохи меншою інформацією, ніж 10 двійкових цифр, тож 1 десяткова цифра є трохи меншою, ніж 10/3 двійкових цифр.

Посилання[ред.ред. код]

  1. IEC 80000-13:2008. International Organization for Standardization. Процитовано 21 July 2013.  (англ.)
  2. а б Good, I.J. (1979). Studies in the History of Probability and Statistics. XXXVII A. M. Turing's statistical work in World War II. Biometrika[en] 66 (2). с. 393–396. MR 0548210. doi:10.1093/biomet/66.2.393.  (англ.)
  3. Gillies, Donald A. (1990). The Turing-Good Weight of Evidence Function and Popper's Measure of the Severity of a Test. British Journal for the Philosophy of Science 41 (1). с. 143–146. JSTOR 688010. MR 055678. doi:10.1093/bjps/41.1.143.  (англ.)
  4. Hartley, R.V.L. (July 1928). Transmission of Information. Bell System Technical Journal[en] VII (3). с. 535–563. Процитовано 2008-03-27.  (англ.)
  5. Reza, Fazlollah M. An Introduction to Information Theory. (англ.)
  6. GCHQ boss: Crypto-genius Turing brought tech to British spooks. Процитовано 2013-07-08.  (англ.)
  7. Good, I.J. (1985). Weight of Evidence: A Brief Survey. Bayesian Statistics 2. с. 253. Процитовано 2012-12-13.  (англ.)