Горизонтальна система координат

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Горизонтальна система координат. Азимут, з точки півночі (червоний) — також з точки півдня на захід (блакитний). Висота, зелений.

Горизонта́льна систе́ма координа́т[1], або горизонтна система координат[2] — це система небесних координат, в якій основною площиною є площина математичного горизонту, а полюсами — зеніт і надир. Вона застосовується під час спостереження зірок і руху небесних тіл Сонячної системи на місцевості неозброєним оком, в бінокль[ru] або телескоп з азимутальною установкою[en][1]. Горизонтальні координати не тільки планет і сонця, але й зірок безперервно змінюються протягом доби через добове обертання небесної сфери.

Опис[ред. | ред. код]

Лінії й площини[ред. | ред. код]

Горизонтальна система координат завжди топоцентрична. Спостерігач знаходиться у фіксованій точці на поверхні землі (позначена буквою О на малюнку). Припустимо, що спостерігач знаходиться в Східній півкулі Землі на широті φ. За допомогою виска визначається напрям на зеніт (Z) — верхню точку, в яку направлений висок, а надир (Z') — нижня точка (під Землею)[3]. Тому лінія (ZZ'), що з'єднує зеніт і надир називається висковою лінією[4].

Площина, перпендикулярна висковій лінії в точці О називається площиною математичного горизонту. На цій площині визначається напрям на Південь (географічний, не магнітний!) і Північ, наприклад, в найкоротшому напрямку за день тіні від гномону. Найкоротшою вона буде в істинний полудень, і лінія (NS), що з'єднує південь з північчю називається південною лінією[5]. Точки сходу (E) і заходу (W) віддаляються на 90 градусів від точки півдня відповідно проти й по ходу годинникової стрілки, якщо дивитися із зеніту. Таким чином, NESW — площина математичного горизонту.

Площина, що проходить через полуденну і вискову лінії (ZNZ'S) називається площиною небесного меридіана, а площина, що проходить через небесне тіло — площиною вертикального кола даного небесного тіла. Велике коло, по якому вона перетинає небесну сферу, називається вертикального кола небесного тіла[6].

Координати[ред. | ред. код]

У цій системі основною площиною є площина математичного горизонту. Однією координатою при цьому є або висота світила над горизонтом h, або його зенітна відстань z. Іншою координатою є азимут A.

  • Висотою h світила називається дуга вертикального кола від математичного горизонту до світила, або кут між площиною математичного горизонту і напрямком на світило.

Висоти відраховуються в межах від 0° до +90° до зеніту і від 0° до −90° до надиру[6].

  • Зенітною відстанню z світила називається дуга вертикального кола від зеніту до світила, або кут між прямовисною лінією і напрямком на світило.

Зенітні відстані відраховуються в межах від 0° до 180° від зеніту до надиру.

  • Азимутом A світила називається дуга математичного горизонту від точки півдня до вертикального кола світила, або кут між полудневою лінією та лінією перетину площини математичного горизонту з площиною вертикального кола світила.

Азимути відраховують у бік добового обертання небесної сфери, тобто на захід від точки півдня, в межах від 0° до 360°. Іноді азимути відраховують від 0° до +180° на захід та від 0° до −180° на схід[7]. (У геодезії та навігації азимути відраховують від точки півночі[8].)

Особливості зміни координат небесних тіл[ред. | ред. код]

За добу зірка (а також в першому наближенні — тіло Сонячної системи) описує коло, перпендикулярне осі світу (PP'), яка на широті φ нахилене до математичного горизонту на кут φ. Тому вона буде рухатися паралельно математичному горизонту лише при φ рівному 90 градусів, тобто на Північному полюсі. Тому всі зірки, видимі там, не будуть заходити (у тому числі й Сонце протягом півроку, див. довгота дня[ru]) а їхня висота h буде постійною. На інших широтах доступні для спостережень в цей час року зірки діляться на

  • ті, що заходять, і висхідні[9] (h протягом доби проходить через 0);
  • ті, що не заходять[9] (h завжди понад 0);
  • невисхідні[9] (h завжди менш як 0).

Максимальна висота h зірки буде спостерігатися раз у день при одному з двох її проходжень через небесний меридіан — верхній кульмінації, а мінімальна — при нижній кульмінації. Від нижньої до верхньої кульмінації висота h зірки збільшується, від верхньої до нижньої — зменшується.

Перехід до першої екваторіальної[ред. | ред. код]

Додатково до площини горизонту NESW, вискової лінії ZZ' і осі світу PP' накреслимо небесний екватор, перпендикулярний до PP' в точці O. Позначимо t — часовий кут світила, δ — його схилення, R — саме світило, z — його зенітна відстань. Тоді горизонтальну і першу екваторіальну систему координат зв'яже сферичний трикутник PZR, який називається першим астрономічним трикутником[10], або параллактичним трикутником[11]. Формули переходу від горизонтальної системи координат до першої екваторіальної системи координат мають наступний вигляд[12]:

Перехід від першої екваторіальної[ред. | ред. код]

Формули переходу від першої екваторіальної системи координат до горизонтальної системи координат виводяться при розгляді того ж сферичного трикутника, застосовуючи до нього ті ж формули сферичної тригонометрії, що і при зворотному переході[14]. Вони мають такий вигляд[15]:

Див. також[ред. | ред. код]

Примітки[ред. | ред. код]

  1. а б Цесевич В. П. Що і як спостерігати на небі. — 6-е вид. — М.: Наука, 1984. — С. 85 — 304 с.
  2. Бєлова Н. А. Курс сферичної астрономії. — М.: Недра, 1971. — С. 30 — 183 с.
  3. Цесевич В. П. Що і як спостерігати на небі. — 6-е вид. — М.: Наука, 1984. — С. 38 — 304 с.
  4. Воронцов-Вельямінов Б. А. Астрономія: Підруч. для 10 кл. серед. шк. — 17-е изд. — М.: Просвещение, 1987. — С.12 — 159 с.
  5. Цесевич В. П. Що і як спостерігати на небі. — 6-е вид. — М.: Наука, 1984. — С. 39 — 304 с.
  6. а б Цесевич В. П. Що і як спостерігати на небі. — 6-е вид. — М.: Наука, 1984. — С. 40 — 304 с.
  7. Цесевич В. П. Що і як спостерігати на небі. — 6-е вид. — М.: Наука, 1984. — С. 41 — 304 с.
  8. Н.Олександрович «Горизонтальна система координат» Архівовано березень 20, 2012 на сайті Wayback Machine.
  9. а б в Воронцов-Вельямінов Б. А. Астрономія: Підруч. для 10 кл. серед. шк. — 17-е изд. — М.: Просвещение, 1987. — С.16 — 159 с.
  10. Цесевич В. П. Що і як спостерігати на небі. — 6-е вид. — М.: Наука, 1984. — С. 68 — 304 с.
  11. Бєлова Н. А. Курс сферичної астрономії. — М.: Недра, 1971. — С. 36 — 183 с.
  12. Балк М. Б., Дьомін В. Г., Куніцин А. Л. Збірник завдань з небесної механіки та космодінаміки. — М.: Наука, 1972. — С. 18 — 336 с.
  13. Бєлова Н. А. Курс сферичної астрономії. — М.: Недра, 1971. — С. 37 — 183 с.
  14. Бєлова Н. А. Курс сферичної астрономії. — М.: Недра, 1971. — С. 37 — 183 с.
  15. Балк М. Б., Дьомін В. Г., Куніцин А. Л. Збірник завдань з небесної механіки та космодінаміки. — М.: Наука, 1972. — С. 17 — 336 с. (рос.)