Хопфова група

Хопфова група — група, не ізоморфна жодній зі своїх власних фактор-груп.

Приклади

• Скінченна група
• Поліциклічна група.
  • Віртуально поліциклічна група, тобто група, яка містить поліциклічну підгрупу скінченного індексу
• Скінченно-породжена вільна група.
• Група раціональних чисел за додаванням.
• Будь-яка скінченно породжена залишково скінченна група.
• Гіперболічна група без кручення.

Не приклади

• Квазіциклічна група.
• Група  дійсних чисел за додаванням.
• Група Баумслага — Солітера $B(2,3)$.

Література

• D. L. Johnson. Presentations of groups. — Cambridge University Press, 1990. — Т. 15. — С. 35. — (London Mathematical Society Student Texts) — ISBN 0-521-37203-8.
• Collins, D. J. On recognising Hopf groups // Archiv der Mathematik : журнал. — 1969. — Vol. 20, no. 3 (16 June). — P. 235. — DOI:10.1007/BF01899291.
• Miller, C. F.; Schupp, P. E. Embeddings into hopfian groups // Journal of Algebra. — 1971. — Т. 17, № 2 (16 June). — С. 171. — DOI:10.1016/0021-8693(71)90028-7.

Посилання

• HopfianGroup on PlanetMath [Архівовано 15 липня 2007 у Wayback Machine.]