Гіпотеза Годжа

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Проблеми тисячоліття
Рівність класів P і NP
Гіпотеза Годжа
Гіпотеза Пуанкаре*
Гіпотеза Рімана
Квантова теорія Янга — Мілса
Рівняння Нав'є-Стокса
Гіпотеза Берча і Свіннертона-Даєра
* доведені

Гіпотеза Годжа є важливою проблемою алгебраїчної геометрії. Була сформульована шотландським математиком Вільямом Воллансом Дугласом Годжем в період між 1930 — 1940 роками.

Гіпотеза описує класи когомологій на комплексних проективних многовидах, реалізовані алгебраїчними підмноговидами. Тобто цикли Годжа є комбінаціями об'єктів, що мають геометричну інтерпретацію, — алгебраїчних циклів.

У двадцятому столітті математики винайшли потужні методи дослідження форми складних об'єктів. Основна ідея полягає в тому, щоб з'ясувати, до якої міри ми можемо апроксимувати форму даного об'єкта, склеюючи разом прості тіла зростаючої розмірності. Цей метод виявився ефективним при описі різноманітних об'єктів, що зустрічаються в математиці. При цьому були не ясні геометричні обґрунтування методу: в деяких випадках було необхідно додавати частини, що не мали ніякого геометричного тлумачення.


Сигма Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.

Джерела[ред.ред. код]

  • S. Zucker, The Hodge conjecture for cubic fourfolds, Comp. Math. 34 (1977), 199–209.(англ.)