Нерівномірний часовий ряд
У статистиці, обробці сигналів та економетрії нерівномі́рний або нерегуля́рний ча́совий ряд (англ. unevenly or unequally or irregularly spaced time series) — це послідовність пар моментів часу та значень спостережень (tn, Xn) зі строго збільшуваними моментами часу спостережень. На противагу до рівномірних часових рядів, проміжки часу між спостереженнями не є сталими.
Нерівномірні часові ряди природно трапляються в багатьох промислових та наукових областях: стихійні лиха, такі як землетруси, повені або виверження вулканів, зазвичай трапляються через нерівномірні проміжки часу. У спостережній астрономії такі вимірювання, як спектр небесних об'єктів, здійснюються в моменти часу, які визначаються погодними умовами, доступністю часових проміжків спостереження, та зручними положеннями планет. У клінічних випробуваннях (або, загальніше, у поздовжніх дослідженнях) стан здоров'я пацієнта можна спостерігати лише через нерегулярні часові інтервали, а різних пацієнтів зазвичай спостерігають у різні моменти часу. Бездротові давачі в інтернеті речей часто передають інформацію лише при зміні стану, щоби заощаджувати тривалість роботи батареї. Є ще багато прикладів у кліматології, екології, високочастотних фінансах[en], геології та обробці сигналів.
Аналіз[ред. | ред. код]
Загальним підходом до аналізу нерівномірних часових рядів є перетворення даних на спостереження з рівномірними проміжками із застосуванням якогось виду інтерполювання — найчастіше, лінійного — із наступним застосуванням наявних методів для даних із рівномірними часовими проміжками. Проте перетворення даних таким чином може привносити ряд істотних та складних для кількісної оцінки зсувів,[1][2][3][4][5] особливо якщо нерівномірність інтервалів між спостереженнями є високою.
В ідеалі, часові ряди з нерівномірними проміжками аналізують у їхньому незміненому вигляді. Проте, більшість з основної теорії аналізу часових рядів було розроблено в ті часи, коли обмеженість обчислювальних ресурсів сприяла аналізові даних із рівномірними часовими проміжками, оскільки в цьому випадку можуть застосовуватися дієві процедури лінійної алгебри, і багато задач мають явний розв'язок. В результаті, методів спеціально для аналізу даних часових рядів із нерівномірними часовими проміжками наразі існує менше.[5][6][7][8][9][10]
Програмне забезпечення[ред. | ред. код]
- pandas — бібліотека Python для маніпулювання даними та їхнього аналізу.
- Traces — бібліотека Python для аналізу нерівномірних часових рядів у їхньому незміненому вигляді.
Примітки[ред. | ред. код]
- ↑ Myron Scholes; Joseph Williams (1977). Estimating betas from nonsynchronous data. Journal of Financial Economics. 5: 309—327. doi:10.1016/0304-405X(77)90041-1. (англ.)
- ↑ Mark C. Lundin; Michel M. Dacorogna; Ulrich A. Müller (1999). Chapter 5: Correlation of High Frequency Financial Time Series. У Pierre Lequex (ред.). The Financial Markets Tick by Tick. с. 91—126. (англ.)
- ↑ Takaki Hayashi; Nakahiro Yoshida (2005). On covariance estimation of non-synchronously observed diffusion processes. Bernoulli. 11: 359—379. doi:10.3150/bj/1116340299. (англ.)
- ↑ K. Rehfeld; N. Marwan; J. Heitzig; J. Kurths (2011). Comparison of correlation analysis techniques for irregularly sampled time series (PDF). Nonlinear Processes in Geophysics. 18: 389—404. doi:10.5194/npg-18-389-2011.
{{cite journal}}: Обслуговування CS1: Сторінки із непозначеним DOI з безкоштовним доступом (посилання) (англ.) - ↑ а б Andreas Eckner (2011). A Framework for the Analysis of Unevenly-Spaced Time Series Data (PDF). (англ.)
- ↑ Ulrich A. Müller (1991). Specially Weighted Moving Averages with Repeated Application of the EMA Operator (PDF). Working Paper, Olsen and Associates, Zurich, Switzerland. Архів оригіналу (PDF) за 5 вересня 2012. Процитовано 9 січня 2017. (англ.)
- ↑ Gilles Zumbach; Ulrich A. Müller (2001). Operators on Inhomogeneous Time Series. International Journal of Theoretical and Applied Finance. 4: 147—178. doi:10.1142/S0219024901000900. Preprint [Архівовано 2016-03-03 у Wayback Machine.] (англ.)
- ↑ Michel M. Dacorogna; Ramazan Gençay; Ulrich A. Müller; Richard B. Olsen; Olivier V. Pictet (2001). An Introduction to High-Frequency Finance (PDF). Academic Press. (англ.)
- ↑ Andreas Eckner (2011). Algorithms for Unevenly-Spaced Time Series: Moving Averages and Other Rolling Operators (PDF). Архів оригіналу (PDF) за 23 червня 2015. Процитовано 9 січня 2017. (англ.)
- ↑ Andreas Eckner (2011). A Note on Trend and Seasonality Estimation for Unevenly-Spaced Time Series (PDF). Архів оригіналу (PDF) за 12 березня 2016. Процитовано 9 січня 2017. (англ.)