Розширена матриця

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

В лінійній алгебрі, розширена матриця матриці, це матриця отримана шляхом деяких змін початкової.

Нехай маємо матриці A і B, де:

Тоді, розширена матриця (A|B) виглядає як:

Це корисно при розв'язуванні системи лінійних рівнянь; розширена матриця також може бути використана для знаходження оберненої матриці шляхом комбінування з одиничною матрицею.

Приклади[ред.ред. код]

Нехай C 2×2 матриця де

Для знаходження оберненої для С ми створюємо (C|I) де I це 2×2 одинична матриця. Ми приводимо частину (C|I), що відповідає C к одиничній матриці, використовуючи тільки елементарні матричні перетворення на (C|I).

В лінійній алгебрі, розширена матриця використовується для представлення коефіцієнтів і вектора розв'язку для набору рівнянь:

розширена матриця буде скомпонована з

або

Див. також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]

  • Marvin Marcus and Henryk Minc, Огляд теорії матриць і матричних нерівностей, Dover Publications, 1992, ISBN 0-486-67102-X. Стор. 31. (англ.)

Посилання[ред.ред. код]


Сигма Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.