Кон'юнкція: відмінності між версіями
[перевірена версія] | [неперевірена версія] |
Рядок 15: | Рядок 15: | ||
Приклад: |
Приклад: |
||
: |
:Ярік любить яблука. |
||
: |
:Ярік любить сало. |
||
:Отже, |
:Отже, Ярік любить яблука і сало. |
||
Кон'юктивне усунення є іншим класичним дійсним, простим аргументом форми. Інтуїтивно, це дозволяє зробити висновок з будь-якої кон'юнкції або елемента цієї кон'юнкції. |
Кон'юктивне усунення є іншим класичним дійсним, простим аргументом форми. Інтуїтивно, це дозволяє зробити висновок з будь-якої кон'юнкції або елемента цієї кон'юнкції. |
Версія за 15:20, 21 жовтня 2014
Кон'юнкція (лат. conjangere — об'єднувати) (операція AND) — двомісна логічна операція, що має значення «істина», якщо всі операнди мають значення «істина». Операція передбачає вживання сполучника «і» в логічних висловлюваннях.
Позначення
And зазвичай виражається з префіксом оператора K, або інфікс оператора. В математичній логіці, інфікс оператор, як правило, ∧, в електроніці , а в мовах програмування, & або and.
Правила усунення
- A,
- B.
- Отже, A і B.
Або в позначенні логічного оператора:
Приклад:
- Ярік любить яблука.
- Ярік любить сало.
- Отже, Ярік любить яблука і сало.
Кон'юктивне усунення є іншим класичним дійсним, простим аргументом форми. Інтуїтивно, це дозволяє зробити висновок з будь-якої кон'юнкції або елемента цієї кон'юнкції.
- A and B.
- Отже, A.
...або навпаки,
- A and B.
- Отже, B.
В позначенні логічного оператора:
...або навпаки,
Визначення
Таблиця істинності виглядає таким чином:
0 | 0 | 0 |
---|---|---|
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
Відповідною операцією в теорії множин є перетин множин.
Властивості
Функціональна повнота
Множина операцій є функціонально повною:
Кон'юнкція в програмуванні
В комп'ютерному програмуванні і цифровій електроніці високого рівня логічне множення широко представлене інфіксним оператором, як правило, ключовими словами або символами, такими як: "AND
", алгебраїчне множення, або символ "&
".
Логічні зв'язки часто використовуються для бітових операцій, де " 0
" відповідає хибі та " 1
" відповідає істині:
0 AND 0
=0
,0 AND 1
=0
,1 AND 0
=0
,1 AND 1
=1
.
Операція може бути застосована і до двох бінарних виразів рівної довжини, приймаючи побітове AND кожної пари бітів на відповідних позиціях. Наприклад:
11000110 AND 10100011
=10000010
.