Асоціативність

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Асоціативна операція (сполучний закон) — бінарна операція, яка володіє властивістю асоціативності (від латинського слова associatio — «з'єднання»), тобто виконується:

(x\cdot y)\cdot z = x\cdot (y\cdot z) для довільних елементів x,y,z \!.

Для асоціативної операції результат обчислення x_1\cdot x_2 \cdot\dots\cdot x_n не залежить від порядку обчислення (розташування дужок), і тому можна опускати дужки у записі виразу. Для неасоціативної операції значення виразу x_1\cdot x_2 \cdot\dots\cdot x_n при n>2 \! не визначено.

Довільна групова операція — асоціативна.

Приклади асоціативних операцій[ред.ред. код]

Приклади неасоціативних операцій[ред.ред. код]

Див. також[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]