Кон'юнкція: відмінності між версіями
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
[неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
Олюсь (обговорення | внесок) мНемає опису редагування |
Олюсь (обговорення | внесок) мНемає опису редагування |
||
Рядок 1: | Рядок 1: | ||
'''Кон'юнкція''' ({{lang-la|conjangere}} — об'єднувати) ( |
'''Кон'юнкція''' ({{lang-la|conjangere}} — об'єднувати) (операція '''AND''') — [[двомісна операція|двомісна]] [[логічна операція]], що має значення «істина», якщо всі [[операнд]]и мають значення «істина». Операція відображає вживання [[сполучник]]а «'''і'''» в логічних висловлюваннях. |
||
Позначається: в математиці та логіці як <math>\land</math>, в програмуванні як '''&''' чи '''and'''. |
Позначається: в математиці та логіці як <math>\land</math>, в програмуванні як '''&''' чи '''and'''. |
||
Рядок 52: | Рядок 52: | ||
:<math>a \lor b \equiv \lnot (\lnot a \land \lnot b) </math> |
:<math>a \lor b \equiv \lnot (\lnot a \land \lnot b) </math> |
||
:<math>a \rightarrow b \equiv \lnot (a \land \lnot b) </math> |
:<math>a \rightarrow b \equiv \lnot (a \land \lnot b) </math> |
||
:<math>a \;|\; b \equiv \lnot (a \land b) </math> |
|||
:<math>a \downarrow b \equiv \lnot a \land \lnot b </math> |
:<math>a \downarrow b \equiv \lnot a \land \lnot b </math> |
||
Версія за 19:05, 24 червня 2010
Кон'юнкція (лат. conjangere — об'єднувати) (операція AND) — двомісна логічна операція, що має значення «істина», якщо всі операнди мають значення «істина». Операція відображає вживання сполучника «і» в логічних висловлюваннях.
Позначається: в математиці та логіці як , в програмуванні як & чи and.
Визначення
Таблиця істинності виглядає таким чином:
хибність | хибність | хибність |
---|---|---|
хибність | істина | хибність |
істина | хибність | хибність |
істина | істина | істина |
Відповідною операцією в теорії множин є перетин множин.
Властивості
Функціональна повнота
Множина операцій є функціонально повною:
Двійкові операції
Кон'юнкція часто використовується для двійкових операцій. Наприклад:
- 0 0 = 0
- 0 1 = 0
- 1 0 = 0
- 1 1 = 1
- 1010 1110 = 1010 (побітова операція)