Теорема Блоха

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Теорема Блоха — одне із основних тверджень квантової теорії ідеальних кристалів, яке задає загальний вигляд хвильових функцій електронних станів у твердому тілі з трансляційною симетрією.

Формулювання[ред. | ред. код]

У періодичному кристалі з періодом електронні стани мають хвильові функції виду хвиль Блоха

,

де є певною періодичною функцією із періодом .

Вектор називається хвильовим вектором.

Приведення хвильових векторів до першої зони Брілюена[ред. | ред. код]

Якщо є вектором оберненої ґратки, то функція , теж є періодичною, а значить хвильовий вектор теж задовольняє теоремі Блоха. Ця обставина створює умови для того, щоб вибирати хвильові вектори лише в першій зоні Брілюена, віднімаючи від будь-якого вектор оберненої ґратки необхідну кількість разів.

Величину , коли приведено до першої зони Брілюена називають квазі-імпульсом, щоб відрізнити від звичайного імпульсу, який може приймати будь-яке значення.

Квазі-імпульс можна вибрати квантовим числом одноелектронного стану. Відповідно, говорять, що такий стан характеризує квазічастинку.

Див. також[ред. | ред. код]

Джерела[ред. | ред. код]

  • Пінкевич І.П., Сугаков В.Й. (2006). Теорія твердого тіла. Київ: Видавничо-поліграфічний центр "Київський університет".