Теорема Нетер

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Класична механіка

Другий закон Ньютона
Історія класичної механіки[en]

Теорема Нетер — твердження в теоретичній фізиці, згідно з яким кожній диференційовній симетрії відповідає інтеграл руху.

Наприклад, однорідності простору відповідає закон збереження імпульсу. Однорідність простору означає те, що при перенесенні фізичної системи на будь-який вектор в будь-якому напрямку, всі фізичні процеси в ній не зміняться.

Відповідно, інші типи симетрії мають свої інтеграли руху: однорідність часу — закон збереження енергії, ізотропність простору — закон збереження моменту імпульсу, калібрувальна інваріантністьзакон збереження електричного заряду.

Теорема сформульована й доведена 1918 року німецьким математиком Еммі Нетер.

Доведення теореми Нетер[ред.ред. код]

Динамічні інваріанти[ред.ред. код]

Тензор енергії-імпульсу.
Тензор орбітального моменту.
Тензор спінового моменту.

З першого тензору можна отримати динамічний інваріант,
який називається 4-вектор енергії-імпульсу.

З другого і третього тензору отримують
псевдовектори орбітального моменту і спіну відповідно.
При цьому використовують згортку з абсолютно
антисиметричним тензором Леві-Чивітта.

Дивіться також[ред.ред. код]


Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.