Формула Лоренца — Лоренца

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Фо́рмула Ло́ренца — Ло́ренца — рівняння, яке визначає діелектричну проникність газу через поляризовність його молекул.

Для газу із N молекулами в одиниці об'єму, кожна із який характеризується поляризовністю α діелектрична проникність має вигляд

.

Приведена формула визначає залежність діелектричної проникності від густини газу. Ця залежність зумовлена тим, що електричне поле, яке дія на кожну з молекул, наводячи в ній дипольний момент, відрізняється від середнього електричного поля в газі. При розрахунку поляризації кожної із молекул потрібно враховувати поля, які створюються дипольними моментами сусідніх молекул. При дуже малій густині газу, коли молекули не взаємодіють між собою

Залежність від температури[ред. | ред. код]

Густина газу зв'язана з температурою й тиском за допомогою рівняння стану, тож формула Лоренца — Лоренца дає змогу оцінити температурну залежність діелектричної проникності.

Вводячи молекулярну рефракцію A за допомогою співвідношення

,

де  — число Авогадро, й використовуючи рівняння стану ідеального газу, рівняння Лоренца — Лоренца можна переписати у вигляді

,

де T — температура, R — універсальна газова стала, P — тиск, n — показник заломлення.

Зміщення оптичних ліній[ред. | ред. код]

Формула Лоренца — Лоренца має особливе значення поблизу оптичних резонансів. Якщо полярозовність молекули α має полюс на певній частоті, то при врахуванні формули Лоренца — Лоренца (тобто взаємодії між дипольними моментами наведеними в сусідніх молекулах), відповідна лінія в оптичному спектрі зміщується, й величина цього зміщення залежить від густини газу, а отже від температури й тиску.

Назва[ред. | ред. код]

За іронією долі це рівняння отримали незалежно один від одного два вчені із майже однаковими прізвищами: Людвіг Валентин Лоренц (дан. Lorenz) із Данії та Гендрик Антон Лоренц (нід. Lorentz) із Нідерландів.

Джерела[ред. | ред. код]

  • Борн М., Вольф Э. (1973). Основы оптики. Москва: Наука.