Ординалістська (порядкова) корисність

В економічній теорії, функція ординалістської (порядкової) корисності, це функція, яка відображує вподобання агента за допомогою ординалістської (порядкової) шкали. Згідно вимог ординалістської теорії має значення лише те, який варіант є кращим за інший, а не те, наскільки він є кращим.

За допомогою ординалістської (порядкової) корисності в мікроекономіці вивчається вибір споживача (споживчий вибір).

Наприклад, припустимо, що Джордж говорить нам, що "я вважаю A кращим за B й B кращим за C". Вподобання Джорджа можуть бути представлені за допомогою функції u так:

$u(A)=9,u(B)=8,u(C)=1$

Але єдиним значущим посланням цієї функції є порядок: $u(A)>u(B)>u(C)$; наведені числа сенсу не мають. Отже, вподобаання Джорджа також можуть бути представлені за допомогою функції v:

$v(A)=9,v(B)=2,v(C)=1$

Функції u та v є ординалістсько-еквівалентними – вони однаково добре відображують вподобання Джорджа.

Порівняйте це з положенням кардиналістської теорії корисності, яка стверджує, що розбіжності між вподобаннями також є важливими. В функції u розбіжність між A та B є меншою, ніж між B та C, тоді як в функції v усе навпаки. Відтак, функції u та v не є кардиналістсько-еквівалентними.

Концепцію ординалістської корисності вперше було введено Вільфредо Парето у 1906.

Визначення

Припустимо, що множина усіх держав у світі є $X$ й агент має відносини вподобання серед $X$. Взагалі для позначення відношень слабкого вподобання використовується $\preceq$, так що $A\preceq B$ читається "агент бажає B не менше, ніж A" (див. Відношення переваги).

Символ $\sim$ (тильда) використовується як скорочення для позначення відношення еквівалентності (байдужості): $A\sim B\iff (A\preceq B\land B\preceq A)$, що читається як "A еквіалентно B". (див. знак кон'юнкції)

Символ $\prec$ використовується як скорочення для позначення відношення строгої переваги: $A\prec B\iff (A\preceq B\land B\not \preceq A)$.

Нижче наводимо приклад кривих байдужості:

Кожна крива байдужості є набором точок, кожний з яких представляє комбінацію кількостей двох товарів або послуг, кожна з яких однаково задовольняє споживача. Чим далі розташована крива від початку координат, тим більшим є рівень корисності..

Нахил кривої (від`ємний для граничної норми заміни X для Y) у будь-який точці показує рівень, за якого індивід згодний обміняти товар X на товар Y, підтримуючи той самий рівень корисності. Крива опукла до початку координат, що показує, що споживач має спадну граничну норму заміни. Це показує, що аналіз поведінки споживача за допомогою кривих байдужості (ординалістсьский підхід) дає той самий результат, що й кардиналістська теорія корисності  — тобто споживачі споживають у точці, де гранична норма заміни між двома будь-якими благами дорівнює співвідношенню цін цих товарів (еквімаржинальний принцип).

Виявлені переваги

Теорія виявлених переваг вирішує проблему того, як спостерігати порядкові відносини переваги у реальному світі. Завдання теорії виявлених переваг часткового полягає у визначенні на основі попередньо вибраних наборів товарів, спираючись на ті, які стали менше подобатися, коли люди спостерігали часткові набори товарів.

Див. також

• Вибір споживача
• Кардиналістська (кількісна) корисність
• Корисність
• Функція корисності