Квадрат (алгебра): відмінності між версіями
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
[неперевірена версія] | [неперевірена версія] |
Вилучено вміст Додано вміст
м r2.7.3) (робот додав: lmo:Quadràt (Àlgebra) |
"Пример" - "Приклад" |
||
Рядок 15: | Рядок 15: | ||
Ще один спосіб запису квадрату натурального числа:<br /> |
Ще один спосіб запису квадрату натурального числа:<br /> |
||
:<math>n^2 = 1 + 1 + 2 + 2 + ... + (n - 1) + (n - 1) + n</math><br /> |
:<math>n^2 = 1 + 1 + 2 + 2 + ... + (n - 1) + (n - 1) + n</math><br /> |
||
Приклад:<br /> |
|||
: 1: <math>1 = 1</math><br /> |
: 1: <math>1 = 1</math><br /> |
||
: 2: <math>4 = 1 + 1 + 2 </math><br /> |
: 2: <math>4 = 1 + 1 + 2 </math><br /> |
Версія за 20:24, 9 листопада 2012
Квадра́том числа називається результат множення числа на себе (піднесення числа до степеня 2).
Далі наведений початок числової послідовності для квадратів цілих невід'ємних чисел (послідовність A000290 з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS):
- 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, 1024, 1089, 1156, 1225, 1296, 1369, 1444, 1521, 1600, 1681, 1764, 1849…
Квадрат натурального числа можна також записати у вигляді суми перших непарних чисел:
- 1:
- 2:
- …
- 7:
- …
Ще один спосіб запису квадрату натурального числа:
Приклад:
- 1:
- 2:
- …
- 4:
- …
Сума квадратів перших натуральных чисел обчислюється за формулою:
Квадрат комплексного числа
Квадрат комплексного числа в алгебраїчній формі можна обчислити за формулою:
Аналогічна формула для комплексного числа у тригонометричній формі:
Геометричний зміст
Квадрат числа дорівнює площі квадрату зі стороною, яка дорівнює цьому числу.
Див. також
- Отримання квадратного кореня — зворотна операція по відношенню до піднесення до квадрату.
- Куб
- Квадратична функція
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |