Нутація

Прецесія (P) та нутація (N)
тіла, що обертається

Нутáція (лат. nutatio — коливання) — рух твердого тіла, що обертається, який відбувається одночасно з прецесією і під час якого змінюється кут між віссю власного обертання тіла і віссю, навколо якої відбувається прецесія; цей кут називається кутом нутації.

У гіроскопа (дзиґи), який рухається під дією сили тяжіння $F=mg$, нутація є коливанням осі гіроскопа, амплітуда і період яких тим менші, а частота тим більша, чим більшою є кутова швидкість власного обертання $\Omega$. За великих $\Omega$ амплітуда $\Delta\theta$ і період $\Tau$ наближено дорівнюють:

$\Delta\theta = \frac{mglJ_e}{(J\Omega)^2}$

$\Tau = \frac{2\pi J_e}{J\Omega}$

де:

• $l$ - відстань від нерухомої точки до центру тяжіння,
• $J$ - момент інерції гіроскопа відносно його осі симетрії,
• $J_e$ - момент інерції відносно осі, що є перпендикулярною до осі симетрії і проходить через нерухому точку.

Внаслідок присутності сил опору (тертя) нутаційні коливання досить швидко загасають, після чого гіроскоп здійснює суто прецесійний рух.

Література

Физика. Большой энциклопедический словарь. Под ред. Прохорова А. М. - М.: "Большая Российская энциклопедия", 1998. - с 473

Див. також

• Ейлерові кути