Одинична матриця

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Одинична матриця — квадратна матриця розміру $n$ з одиницями на головній діагоналі та нулями у всіх інших елементах. Зазвичай позначається як $I$ , іноді з індексом, що вказує розмірність: $I n$ . Одинична матриця належить до класу діагональних матриць.

Приклади:

$I_1 = \begin{bmatrix} 1 \end{bmatrix} ,\ I_2 = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} ,\ I_3 = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} ,\ \cdots ,\ I_n = \begin{bmatrix} 1 & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & 1 & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & 0 & \cdots & 1 \end{bmatrix}$

Важливо: множення довільної матриці на одиничну відповідної розмірності дає в результаті ту-ж саму матрицю:

$I n A = A$ та $B I m = B$ ,

де A та B довільні матриці.

Для деяких матриць існують відповідні зворотні матриці такі, що

$A A - 1 = I n$

Одинична матриця

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Перегляди

Особисті інструменти

Навігація

Участь

Пошук

Панель інструментів

Іншими мовами