Піднесення до степеня
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Підне́сення до сте́пеня — математична операція, записується як an, від двох чисел, основи степеня а, та показника степеня n, а в результаті застосування отримується степінь.[1] Якщо n додатнє ціле число, піднесення до степеня відповідає n-кратному множенню:
Подібно до того, як множення на ціле число відповідає багатократному додаванню:
.
Другий степінь називають інакше квадратом, третій степінь — кубом. Першим степенем числа називають саме число, наприклад 71 = 7*.
Зміст |
[ред.] Від'ємні показники
[ред.] Раціональні показники
Число
, де p і q - цілі числа, якщо
.
Наприклад, x1 / 2 - це число, яке дорівнює x при піднесенні до квадрату.
[ред.] Дійсні показники
Дійсне число є границею послідовності раціональних наближень. Якщо
де an - раціональні числа, то
.
[ред.] Властивості
При перемножуванні двох різних степеней числа показники додаються
При піднесені числа в якійсь степені до іншої степені показники перемножуються.
[ред.] В комбінаториці
В комбінаториці, кількість можливих розміщень з повтореннями із n елементів по m дорівнює nm:[2]
Наприклад, із цифр 1, 2, 3, 4 можна скласти
трьохзначних числа.
[ред.] Посилання
- ↑ К. І. Швецов, Г. П. Бевз. Довідник з елементарної математики (1967), К. «Наукова думка».
- ↑ Судоплатов С. В., Овчинникова Е. В.. Элементы дискретной математики (2002), НГТУ. ISBN 5-7782-0332-2.
[ред.] Дивіться також
| У Вікіпедії є портал |
| Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її. |







